若三角形ABC的三个外角的度数之比为3:4:5,则它的最大边AB与最小边BC的比为多少?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/17 23:41:07
若三角形ABC的三个外角的度数之比为3:4:5,则它的最大边AB与最小边BC的比为多少?
一个三角形的外角和=180*3-180=360度,因为三角之比为3:4:5,则三个角分别是360°*3/12=90°,360°*4/12=120°,360*5/12=150°,其相应的内角为90度,60度和30度,根据正弦定理,所以最大边与最小边的比=最大角与最小角的比,90:30也就是3:1
思路分析:
因为三角形的三个外角与三个内角互补,三角形的内角和为180°,所以三个外角的和为360°,这样三个外角的度数分别为90°、120°、150°,因而三角形三个内角的度数分别为90°、60°、30°,应用直角三角形的性质可以找到最大边与最小边的关系。
设三角形的三个外角分别为3a、4a、5a,则有3a+4a+5a=360°,
∴a=30°。<...
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思路分析:
因为三角形的三个外角与三个内角互补,三角形的内角和为180°,所以三个外角的和为360°,这样三个外角的度数分别为90°、120°、150°,因而三角形三个内角的度数分别为90°、60°、30°,应用直角三角形的性质可以找到最大边与最小边的关系。
设三角形的三个外角分别为3a、4a、5a,则有3a+4a+5a=360°,
∴a=30°。
3a=90°,4a=120°,5a=150°。
∴三角形三个内角的度数分别为∠C=90°,∠B=60°,∠A=30°。
∴△ABC为含30°角的直角三角形。
∴AB=2BC(填直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半)。AB=2BC
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若三角形三个外角的度数之比为2:3:4,则此三角形为?
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已知三角形ABC三个内角的度数之比为2:3:4,求与这三个角相邻的三个外角的度数之比
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若三角形abc的三个外角的度数之比为3比4比5最大边ab与最小边bc的关系是什么
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已知三角形abc的三个外角的度数之比是2:3:4,求三个内角的度数
若三角形的三个外角的度数之比是2:3:4,求这个三角形最大外角的度数
△ABC的三个外角的比为3:4:5,求此三角形的三个外角的度数
一个三角形的三个外角度数之比为3:3:2则这个三角形
若三角形三个内角度数之比为2:3:4,则相应的外角之比是多少
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已知三角形ABC的三个外角的度数之比为3:4:5,此三角形的三个内角分别为
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若三角形ABC的三个外角的度数之比为3:4:5,则它的最大边AB与最小边BC的关系是_______
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