学帮网用对数求导法则求导答案是多少呢,
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/13 16:05:42
用对数求导法则求导
答案是多少呢,
y=(x-3)^(1/5 )*(3x-2)^(1/3) /(x+2)^(1/2)
lny=1/5*ln(x-3)+1/3*ln(3x-2)-1/2*ln(x+2)
两边求导：
y'/y=1/(5x-15)+1/(3x-2)-1/(2x+4)
y'=(1/(5x-15)+1/(3x-2)-1/(2x+4))/((x-3)^(1/5 )*(3x-2)^(1/3) /(x+2)^(1/2))
=1/5*(x-3)^(-4/5)+(3x-2)^(-2/3)-1/2*(x+2)^(-1/2)
是对数微分法吧。两边取自然对数==>lny=x^2lnx 两边对x求导==>y'/y=2x*lnx+x^2*(1/x)=2xlnx+x ==>y'=y*(2xlnx+x)=x^x^2*(2xlnx+x)