学帮网下图是个梯形,图中所示数字均表示该三角形的面积.求S阴＝?急死了 每没一个我能看懂的
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/10 02:28:43
下图是个梯形,图中所示数字均表示该三角形的面积.求S阴＝?
急死了 每没一个我能看懂的
边另一条对角线,将阴影部分分成两个三角形,设与面积为20的三角形相邻的三角形面积为S1,另一三角形面积为S2
根据蝶形原理,S1=40
又40*S1=20*S2
故S2=40*40/20=80
则S阴=80+40=120
这就是一个梯形吗？不是直角或者等腰梯形
设对角线将阴影部分分成两个三角形，与20相邻的面积为S1，与40相邻的面积为S2，
则S1+20=40+20（同底等高）
∴S1=40，
又∵S1/S2=20/40，（分别等高时，面积比等于底边比）
∴S2=40,
∴S阴影=S1+S2=40+80=120
有疑问，请追问；若满意，请评价，谢谢！什么叫面积比等于底边比...
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设对角线将阴影部分分成两个三角形，与20相邻的面积为S1，与40相邻的面积为S2，
则S1+20=40+20（同底等高）
∴S1=40，
又∵S1/S2=20/40，（分别等高时，面积比等于底边比）
∴S2=40,
∴S阴影=S1+S2=40+80=120
有疑问，请追问；若满意，请评价，谢谢！
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楼上乱答
阴影面积大小与S1.S2面积无关。
◆要解此题至少需要用"三角形的面积公式",为便于楼主理解,我们把此梯形记为梯形ABCD,其中 AD与BC平行,对角线AC与BD交于点O,作AE垂直BD于E,CG垂直BD于G,DF垂直BC于F.【下面解题中,我们用S⊿ADO表示三角形ADO的面积,用S⊿ABO表示三角形ABO的面积,其他也是这样.】 解:S⊿ADB=AD*DF/2.-----------------(三角形的面积等于底乘高除以2) S⊿ADC=AD*DF/2.--------------------(根据三角形的面积公式) 则:S⊿ADC=S⊿ADB=20+40=60; S⊿DOC=S⊿ADC-S⊿AOD=60-20=40. 因为S⊿AOB=BO*AE/2,即40=BO*AE/2,BO*AE=80; S⊿AOD=DO*AE/2,即20=DO*AE/2,DO*AE=40; 故(BO*AE)/(DO*AE)=80/40=2,左边的分子与分母同除以AE. (分数的分子,分母同乘以同一个数或除以同一个不为0的数,分数的值是不变化的.) 即为:BO/DO=2; 分子与分母同乘以CG.即为:(BO*CG)/(DO*CG)=2, 分子与分母再同除以2,得:(BO*CG/2)/(DO*CG/2)=2. 即:S⊿BOC/S⊿DOC=2; 则:S⊿BOC=2S⊿DOC=2x40=80. 所以，S阴影=S⊿BOC+S⊿DOC=80+40=120.