若Z∈C,且|z+i|+|z-i|=2,则|z+1+i|的最小值是
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 05:09:25
若Z∈C,且|z+i|+|z-i|=2,则|z+1+i|的最小值是
设z=a+bi,a,b是实数
|a+(b+1)i|+|a+(b-1)i|=2
√[a^2+(b+1)^2]+√[a^2+(b-1)^2]=2
√[a^2+(b+1)^2]=2-√[a^2+(b-1)^2]
两边平方
a^2+(b+1)^2=4-4√[a^2+(b-1)^2]+a^2+(b-1)^2
4b=4-4√[a^2+(b-1)^2]
√[a^2+(b-1)^2]=1-b
两边平方
a^2+(b-1)^2=(1-b)^2
所以a=0
且√[a^2+(b-1)^2]>=0
所以1-b>=0
b
用几何意义理解式子|z+i|+|z-i|=2知z的轨迹是在坐标轴的虚轴上[-1,1]的线段,而|z+1+i|=|z-(-1-i)|可以看着是点Z到点(-1,-1)的距离,而这个距离的最小值是1,所以|z+1+i|的最小值是1 (此题也可用代数法做,不过用几何的角度也是不错的选择。由于用手机答,所以比较不整齐)...
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用几何意义理解式子|z+i|+|z-i|=2知z的轨迹是在坐标轴的虚轴上[-1,1]的线段,而|z+1+i|=|z-(-1-i)|可以看着是点Z到点(-1,-1)的距离,而这个距离的最小值是1,所以|z+1+i|的最小值是1 (此题也可用代数法做,不过用几何的角度也是不错的选择。由于用手机答,所以比较不整齐)
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已知z∈C,且z+3+4i=z(2+i),求z
若Z∈C,且|z+i|+|z-i|=2,则|z+1+i|的最小值是
若z∈C,且(2-z)i=1,则z=
设z∈C,且|z+1|-|z-i|=0,则|z+i|的最小值
设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z
设z∈c,若[z]=z+2-4i,求复数z
z属于C,若z横*(1+i)=-2+3i,z属于C,且满足z横*(1+i)=-2+3i,求z
关于共轭复数的问题设z∈C,且z*z`+(1-2i)z+(1+2i)z`=3,则|z|的取值范围?
若z∈C且|z+2-2i|=1,则|z-2-2i|的最小值是?要求:
若z∈C且|z+2-2i|=1,则|z-2+2i|的最小值是?
若z∈C且|z+2-2i|=1,则|z-1-2i|的最大值是
若z∈C且|z|=1,则|z-3i|的最小值为
若 Z属于C,且(2-Z)i=1,则Z=?
若z∈C且/z/=1,则f(z)=/z+3+4i/的最大值是急
设z∈C,且|z+i|-|z-i|=0,则|z+i|的最小值为?
设z∈C,且|z|=1,当|(z-1)(z-i)|最大时,z=
z∈C,若|z|-z的共轭=2-4i,则(4+3i)/z的值是?
已知|z|=1,且z∈C,则|z-2-2i|i为虚数单位的最小值是