学帮网12高等数学,
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/31 19:57:21
12高等数学,
对x求导
dy/dx=e^(π/2+arctanx)+(x-1)[e^(π/2+arctanx)]/(1+x^2)
当x∈(-∞,+∞)时,arctanx∈(-π/2,+π/2),则π/2+arctanx>0,e^(π/2+arctanx)>1
令dy/dx=0,整理得： x²+x=0,解得：x=0或x=-1
利用特殊点法可知,
当x∈(-∞,-1)∪(0,+∞)时,dy/dx>0,此时y单调递增
当x∈[-1,0]时,dy/dx