一道函数问题,大哥大姐们帮帮忙啊已知函数f(x)=x方-kx+1,若存在A属于(90度到135度),使f(sinA)=f(cosA)(1)当k等于(√2)/2时,求tanA的值(2)求实数k的取值范围我相信会有人帮我的,
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 04:37:34
一道函数问题,大哥大姐们帮帮忙啊
已知函数f(x)=x方-kx+1,若存在A属于(90度到135度),使f(sinA)=f(cosA)
(1)当k等于(√2)/2时,求tanA的值
(2)求实数k的取值范围
我相信会有人帮我的,感激不尽
(1)由题意得
(sinA)^2-(√2)/2sinA+1=(cosA)^2-(√2)/2cosA+1
即(sinA+cosA)(sinA-cosA)=(√2)/2(sinA-cosA)
由于90°<A<135°,
故sinA>cosA
所以sinA+cosA=(√2)/2
(√2)sin(A+45°)=(√2)/2
sin(A+45°)=1/2
因135°<A+45°<180°
故A+45°=150°
因此tanA=tan(150°-45°)
=(tan150°-tan45°)/(1+tan150°tan45°)
=-(2+√3)
(2)由题意得
(sinA)^2-ksinA+1=(cosA)^2-kcosA+1
即(sinA+cosA)(sinA-cosA)=k(sinA-cosA)
由于90°<A<135°,
故sinA>cosA
所以sinA+cosA=k
sin(A+45°)=(k√2)/2
因135°<A+45°<180°
所以0<sin(A+45°)<(√2)/2
即0<(k√2)/2<(√2)/2
因此0<k<1
即实数k的取值范围是(0,1).
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大哥大姐们帮帮忙啊
一道函数问题,大哥大姐们帮帮忙啊已知函数f(x)=x方-kx+1,若存在A属于(90度到135度),使f(sinA)=f(cosA)(1)当k等于(√2)/2时,求tanA的值(2)求实数k的取值范围我相信会有人帮我的,
大哥大姐们帮帮忙.
帮帮忙大哥大姐们
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就这一题,请大哥大姐们帮帮忙啊!
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英语翻译大哥大姐帮帮忙啊
这题求大哥大姐帮帮忙啊
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写一处自然风光大哥大姐们来帮帮忙啊!
大哥大姐们帮帮忙,写篇作文,