如图△ABC中AD是BC边的高线同时也平分LBAC试判断AD是否平分BC边并说明理由

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/18 03:26:17

如图△ABC中AD是BC边的高线同时也平分LBAC试判断AD是否平分BC边并说明理由

AD平分BC
证明:
∵AD是BC边的高
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
又∵AD=AD
∴△ABD≌△ACD(ASA)
∴BD=CD
即AD平分BC