方程组X-Y=1,X+Y=2A-1的解为正数,求A的范围
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 12:36:34
方程组X-Y=1,X+Y=2A-1的解为正数,求A的范围
X-Y=1.1
X+Y=2A-1.2
由1得X=Y+1.3
Y=X-1.4
把3代入2得Y=A-1>0,A>1;
把4代入2得X=A>0,A>0,综上可得A的范围是(1,无穷大).
y大于0 x必然大于1
A=(X+Y+1)/2
A大于1
分别用A表示x,y即x=A,y=A-1,x、y都大于0,所以A>1
两式相加得到2X=2A,它的解为正数则A>0;
两式相减得到2Y=2A-2,它的解为正数则A>1;
取它们的交集得到A的范围是A>1
{x-y=1
{x+y=2a-1
解得:
{x=a,y=a-1
∴a>0,a-1>0
因此,a>1
解:由题可知: x-y=1①
x y=2a-1②
由①得 x=1 y③
把③代入②得: 2y 1=2a-1
y=a-1④
把④代入③中得: x=a-1 1
x=a
∵解为正整数
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解:由题可知: x-y=1①
x y=2a-1②
由①得 x=1 y③
把③代入②得: 2y 1=2a-1
y=a-1④
把④代入③中得: x=a-1 1
x=a
∵解为正整数
∴组为不等式组 a>0
a-1>0
解这个不等式组得a>1
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