f(xy)=f(x)+f(y)且f（8）=3 求f（根号2）

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/03 11:52:32

f(根号2)=1/2
f（8）=f(2*4)=f(2)+f(4)=3
f(4) =f(2*2)=f(2)+f(2)=2f(2)
f(8) =3f(2)
f(2) =f(根号2)*f(根号2)=f（根号2)+f（根号2）=2f（根号2）
f(根号2)=1/2
此问题解决关键是找8和根号2之间的关系,这是本题的难点.

根据等量关系，f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2*2)=3f(2)=3f(根号2*根号2)=6f(根号2)=3
则f(根号2)=1/2

f(xy)=f(x)+f(y)
令x=2,y=4 则f(8)=f(2)+f(4)
令x=2,y=2 则f(4)=f(2)+f(2)
令x=根号2，y=根号2 则f(2)=f(根号2)+f(根号2)
所以f(8)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2)+f(2)=[f(根号2)+f(根号2)]×3=6(根号2)
简单的说就是f（8）=6f(根号2)
所以f(根号2)=f(8)/6=0.5

f(xy)=f(x)+f(y)且f(8)=3则f(2)= f(xy)=f(x)+f(y)且f（8）=3 求f（根号2）若f(xy)=f(x)+f(y)且f(4)=1求f(1/16)若f（x+y)=f(xy) 求f(1） y=f(x)的定义域（0,＋∞）,且f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3,则f(根号2）＝? 设函数y=f(x)的定义域为R,且f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3,则f(根号2）等于函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x）+f(y）证明f（x/y)=f(x)-f(y) 1.对任意的正数函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f（8）=3,则f（2）=? 已知函数f（x）定义域是（0,+∞）,且满足f（xy）=f（x） +f（y已知函数f（x）在定义域（0,+∞）上是增函数,且满足f（xy）=f（x） +f（y）,f（2）=1,(1)求f(8) (2)解不等式f(x)-f(x-2)>3 f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y) 导数：f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f'(o)存在,求f'(x) f(1+x)=af(x),且f'(0)=b,求f'(1) -已知二次函数f(x)在定义域（0,∞）上位增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y):1,求f(9),f(27)的值；2,解不等式f(x)+f(x-8) 函数f(x)的定义域为N*,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f（1）=1,则f（25）= f(xy)=f(x)+f(y) f(1/2)=1 证明奇函数对于函数f(x)的定义域是（0,+∞）,f(xy)=f(x)+f(y) 且f(1/2)=1,如果对于0 f(x/Y）=f（x）-f(y) 求证明 f(xy)=f(x)+f(y) 函数f(x)的定义域为R+,且f(xy)=f(x)+f(y),且f(8)=3,则f(32)= 函数y=f(x)的定义域为R,且f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3,则f(根号2)= 设函数y=f(x)的定义域为(0,+∝)且f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3则f(根号2)等于已知f(x)的定义域为{x|x>0}且f(xy)=f(x)+f(y),若f(9)=8,求f(3)的值