设a、b、c为正数,且 3^a=4^b=6^c,求证:1/c-1-a=1/2b 请写出具体过程

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/23 20:16:22

设a、b、c为正数,且 3^a=4^b=6^c,求证:1/c-1-a=1/2b 请写出具体过程

3^a=4^b=6^c
alg3=blg4=clg6
a=(lg4/lg3)b
c=(lg4/lg6)b
1/a=lg3/(blg4)
1/c=lg6/(blg4)
1/c-1/a
=lg6/(blg4)-lg3/(blg4)
=(lg6-lg3)/(blg4)
=lg2/(2blg2)
=1/2b

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