若(向量a+向量b)垂直（2向量a-向量b）、（向量a-向量2b）垂直（2向量+向量b）,求向量a*向量b的夹角

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/29 21:06:31

由a+b垂直于2a-b、a-2b垂直于2a+b得
0=(a+b).(2a-b)=2a^2+a.b-b^2 (1)
0=(a-2b).(2a+b)=2a^2-3a.b-2b^2 (2)
(1)*3+(2)得
8a^2-5b^2=0,a^2=5/8*b^2,|a|=√(5/8)*|b|
a.b=b^2-2a^2=b^2-2*5/8*b^2=-1/4*b^2
设a与b的夹角t
cost=a.b/(|a|*|b|)=(-1/4*b^2)/(√(5/8)*|b|*|b|)=-1/√10
故t=arccos(-1/√10)

兄弟缘分呢我也半夜12点学习我也是上网问问题只不过我问的是化学

下列命题中正确命题的个数为 1、若向量a垂直于向量b,则|向量a+向量b|=|向量a-向量b| 2若向量a平行于向量b1、若向量a垂直于向量b,则|向量a+向量b|=|向量a-向量b| 2、若向量a平行于向量b,则向量a 若(向量a+向量b)垂直（2向量a-向量b）、（向量a-向量2b）垂直（2向量+向量b）,求向量a*向量b的夹角向量a垂直向量b,向量b垂直向量c,向量a平行向量c若不对请举例. 若向量c+向量a与向量b-向量c垂直 ,求向量c 若向量a与b的夹角为120度,且|向量a|=1,|向量b|=2,向量c=向量a+向量b,则有A.向量c垂直向量a B.向量c垂直向量b C.向量c平行向量b D.向量c平行向量a 若向量a与b的夹角为120度,且|向量a|=1,|向量b|=2,向量c=向量a+向量b,则有A.向量c垂直向量a B.向量c垂直向量b C.向量c平行向量b D.向量c平行向量a 已知向量a=(-3,1),向量b=(1,-2),若（-2向量a+向量b)垂直（向量a+k向量b),则实数k为多少若向量a向量b 若向量a乘向量b等于零则向量b垂直于向量a 若a向量垂直于b向量,则a向量乘b向量=__ 已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k=? 若a的向量等于b的向量等于1,向量a垂直向量b,2向量a+3向量b与k向量a-4向量b也垂直,求k的值? 向量a,b夹角为180°向量a+2向量b与2向量a-向量b垂直吗向量a垂直向量b的公式向量a垂直向量b的公式若向量a垂直向量b 向量c垂直于向量b 那么向量ac平行吗? （向量a+向量b）与向量a垂直,且 |向量b| =2|向量a|,求向量a与向量b夹角. 已知向量|a|=3 ,向量b=(2,3) 1,若向量a垂直于向量b,求向量a的坐标；若向量a平行于向量b,求向量a的坐标