函数的值域和最值问题Y=根号下mx^2-6mx+m+8的定义域为R当m变化时,若y的最小值为f(m),求函数f(m)的值域m的取值不应该是---- 0=
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 17:57:03
函数的值域和最值问题
Y=根号下mx^2-6mx+m+8的定义域为R
当m变化时,若y的最小值为f(m),求函数f(m)的值域
m的取值不应该是---- 0=
显然对于任意的x,mx^2-6mx+m+8>=0恒成立.则
m=0,显然可以.或者m>0,且判别式36m^2-4m(m+8)<=0,得到0<=m<=1
此时mx^2-6mx+m+8>=8-8m,即f(m)=根号(8-8m),在0<=m<=1单调递减
值域为[0,2根号2]
根号下大于等于0
m=0,则根号下是8,成立
若m≠0
则是二次函数,恒大于等于0,开口向上,m>0
且最小值大于等于0,即和x轴最多一个公共点
所以判别式小于等于0
36m²-4m(m+8)<=0
32m²-32m<=0
m(m-1)<=0
m>0
所以0
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根号下大于等于0
m=0,则根号下是8,成立
若m≠0
则是二次函数,恒大于等于0,开口向上,m>0
且最小值大于等于0,即和x轴最多一个公共点
所以判别式小于等于0
36m²-4m(m+8)<=0
32m²-32m<=0
m(m-1)<=0
m>0
所以0
=mx²-6mx+9m-8m+8
=m(x-3)²-8m+8
最小值是-8m+8
所以f(m)=√(-8m+8)
0
而m=0时,y=√8
所以0<=f(m)<=√8
所以值域[0,2√2]
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函数的值域和最值问题Y=根号下mx^2-6mx+m+8的定义域为R当m变化时,若y的最小值为f(m),求函数f(m)的值域m的取值不应该是---- 0=
函数y=根号下(x^2-mx+3)的值域为[0,+∞),求实数m的取值范围还有和函数y=x^2-mx+3的值域为[0,+∞),求实数m的取值范围2个题目有什么区别吗?
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1],则函数y=根号下x+2-根号下1-x的值域是