直线AB,CD相交于点O,OE⊥于CD,OF平分∠BOD,若∠AOE=40°,求∠BOF的度数.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/17 18:35:15

直线AB,CD相交于点O,OE⊥于CD,OF平分∠BOD,若∠AOE=40°,求∠BOF的度数.

OE⊥CD,则∠DOE=90°
∠AOD=∠AOE+∠DOE=40°+90°=130°
∠BOD=180°-∠AOD=180°-130°=50°
OF平分∠BOD
则∠BOF=1/2∠BOD=50°/2=25°

∠COD=∠AOC+∠AOE+∠DOE=∠AOC+40°+90°=180°
∠AOC与∠BOD互为对顶角
∠AOC=∠BOD=50°
OF平分∠BOD,所以∠BOF=25°