高中函数题目``好象要求导``但我才高一`谁来做下,谢了设函数f(x)的定义域为[-1,0)U(0,1],且f(-x)=-f(x),当x属于[-1,0]时,f(x)=2ax+1/x^2(a为实数) (1)求,当x属于(0,1]时,f(x)的解析式 (2)若f(x)在区
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 00:09:04
高中函数题目``好象要求导``但我才高一`谁来做下,谢了
设函数f(x)的定义域为[-1,0)U(0,1],且f(-x)=-f(x),当x属于[-1,0]时,f(x)=2ax+1/x^2(a为实数)
(1)求,当x属于(0,1]时,f(x)的解析式
(2)若f(x)在区间(0,1]上为增函数,求a的取值范围
(3)求f(x)在区间(0,1]上的最大值
我高3的,替你答一下哈~
(1)x属于(0,1】时,-x属于[-1,0),这时f(x)=-f(-x)=2ax-1/x^2
(2)在x属于(0,1】时,f^(x)=2a+2/x^3,因为函数为增函数,所以导数在区间上恒大于零,即2a+2/x^3大于等于零在区间上恒成立,所以a大于等于-1
(3)分两种情况:1.当a大于等于-1时,f(x)在区间(0,1]上单调递增,最大值在x=1处取到,为2a-1
2.当a小于-1时,令f^(x)=0,得x=-1/a开根号3次方,记为x1,当x属于(0,x1)时,导数大于零,当x属于(x1,1】时,导数小于零,所以这时函数最大值在x=x1处取到,结果不好写,我就不写出来啦,自己算一下~
最后写结论就可以了~
高中函数题目``好象要求导``但我才高一`谁来做下,谢了设函数f(x)的定义域为[-1,0)U(0,1],且f(-x)=-f(x),当x属于[-1,0]时,f(x)=2ax+1/x^2(a为实数) (1)求,当x属于(0,1]时,f(x)的解析式 (2)若f(x)在区
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