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来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 17:45:25
初二数学题,紧急!在线等!写出解题过程!~!给分啊!
图为某城市部分街道示意图,AB=BC=AC,CD=CE=DC,A,B,C,D,E,F,G,H,为中巴停靠点.中巴甲从A站出发,按照A,H,G,D,E,C,F,到达F站;中巴乙从B站出发沿F,H,E,D,C,G,的顺序到达G站,如果甲乙分别从AB站出发,在各站耽误的时间相同,两车的速度一样,试问:哪一辆中巴车先到达指定站?为什么?
同时到达
甲车所走路程:AD+DE+EC+CF
乙车所走路程:BE+ED+DC+CG
其中DE=EC=CD
∵ ∠ ACB=∠ECD=60
∴∠ ACD=∠ ECB ∠ ECA=60
又∵ BC=AC EC=CD
∴三角形BCE≌三角形ACD
∴AD=EB ∠ CBE=∠ CAD
又∵ CB=AC ∠ ECA=∠ BCA=60
∴三角形BCF≌三角形ACG
∴CG=CF
综上可知:AD+DE+EC+CF=BE+ED+DC+CG
所以两车同时到达指定站
同时,A出发路程为AD+DE+EC+CF,B出发路程为BE+ED+DC+CF,其中DE+EC=ED+DC
ABC和CED均为等边三角形,角ACD=角BCE,AC=BC,CD=CE,所以三角形ACD全等于BCD,AC=BE,
根据全等角EBC=角DAC,角ACG=角ACB=60度,BC=AC,所以三角形BCF全等于ACG,所以CF=CG,所以同时到达
初二数学题,在线等答案,要有过程
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