一道数列题【我关键看不懂题帮帮忙嘛!】已知Sn是等差数列{An}的前n项和,若A2+A4+A15是一个确定的常数.则数列{Sn}中是常数的项是_____.解释下题,然后解析下答案谢谢啦!

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/29 01:32:32

一道数列题【我关键看不懂题帮帮忙嘛!】
已知Sn是等差数列{An}的前n项和,若A2+A4+A15是一个确定的常数.
则数列{Sn}中是常数的项是_____.
解释下题,然后解析下答案谢谢啦!

A2+A4+A15为一个确定的常数
而 A2+A4+A15=3*A7
所以A7是一个确定的常数
2*S2n-1
=(a1+a2n-1)+(a2+a2n-2)+……+(a2n-1+a1)
=(2n-1)*2an
=>
an=（S2n-1）/(2n-1)
S2n-1=(2n-1)an
当n=7时为S13

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