n^2-1 ,2n ,n^2+1 能否作为直角三角形的三边长,为什么?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/26 23:34:18

n^2-1 ,2n ,n^2+1 能否作为直角三角形的三边长,为什么?


(n^2-1)^2+(2n)^2
=n^4-2n^2+1+4n^2
=n^4+2n^2+1
=(n^2+1)^2

(n^2-1)^2 +( 2n )^2
=n^4-2n^2+1+4n^2
=n^4+2n^2+1
=(n^2+1)^2
∴n^2-1 , 2n , n^2+1 能作为直角三角形的三边长