(arc siny)^2 的不定积分怎么求?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 23:01:36

(arc siny)^2 的不定积分怎么求?

∫(arcsinx)² dx
=x(arcsinx)²-∫x d(arcsinx)²
=x(arcsinx)²-2∫arcsinx*x/√(1-x²) dx
=x(arcsinx)²+2∫arcsinx d√(1-x²)
=x(arcsinx)²+2√(1-x²)arcsinx-2∫√(1-x²) d(arcsinx)
=x(arcsinx)²+2√(1-x²)arcsinx-2∫dx
=x(arcsinx)²+2√(1-x²)arcsinx-2x+C