若|p|
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 09:18:30
若|p|<3,则lim(p^n+3^n)/(1+3+3^2+...+3^n)
(p^n+3^n)/(1+3+3^2+...+3^n)
=2*(p^n+3^n)/(3*3^n-1)
上下同时除以3^n,注意到lim(p/3)^n=0
有lim(p^n+3^n)/(1+3+3^2+...+3^n)
=2*lim[(p/3)^n+1]/(3-1/3^n)
=2/3
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若|p|<3,则lim(p^n+3^n)/(1+3+3^2+...+3^n)
(p^n+3^n)/(1+3+3^2+...+3^n)
=2*(p^n+3^n)/(3*3^n-1)
上下同时除以3^n,注意到lim(p/3)^n=0
有lim(p^n+3^n)/(1+3+3^2+...+3^n)
=2*lim[(p/3)^n+1]/(3-1/3^n)
=2/3