当x趋于无穷大时,(sin2x+x)/(cosx+3x)洛必达法则

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 03:34:32

当x趋于无穷大时,(sin2x+x)/(cosx+3x)
洛必达法则

原式=lim【x→∞】(2cos2x+1)/(-sinx+3)
此时分子分母的极限都不存在,所以利用洛比达法则无法往下求解.
如果要计算此题,需要利用无穷小乘以有界变量仍为无穷小的性质
分子分母同除于x可得
原式= lim [1+(sin2x/x)]÷[3+(cosx/x)]
=1/3