lim n→∞ sin pi√(n^2+a^2) (a不等于0)自己想出来了sin(pi√(n^2+a^2)=(-1)^n sin(pi√(n^2+a^2)-npi)=(-1)^n*sin(pia^2/(√(n^2+a^2)+n))(-1)^n是有界函数 lim n→∞sin(pia^2/(√(n^2+a^2)+n))=0所以sin(pi√(n^2+a^2)=0SNOWHORSE70121
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 06:04:07
lim n→∞ sin pi√(n^2+a^2) (a不等于0)
自己想出来了
sin(pi√(n^2+a^2)=(-1)^n sin(pi√(n^2+a^2)-npi)=(-1)^n*sin(pia^2/(√(n^2+a^2)+n))
(-1)^n是有界函数 lim n→∞sin(pia^2/(√(n^2+a^2)+n))=0
所以sin(pi√(n^2+a^2)=0
SNOWHORSE70121相对比较接近,分就给你了
先考虑 lim n→∞ |sin [pi(n^2+a^2)^(1/2)|
lim n→∞ |sin [pi(n^2+a^2)^(1/2)|
= lim n→∞ |sin [pi(n^2+a^2)^(1/2) - npi]|
= lim n→∞ |sin {pi[(n^2+a^2)^(1/2) - n]}|
= lim n→∞ |sin {pi[(n^2+a^2) - n^2]/[(n^2+a^2)^(1/2) + n]}|
= lim n→∞ |sin {pi[a^2]/[(n^2+a^2)^(1/2) + n]}|
= |sin(0)|
= 0.
所以
lim n→∞ sin pi(n^2+a^2)^(1/2)
= 0
n→∞时,n^2+a^2→n^2
∴√(n^2+a^2) →n
∴pi√(n^2+a^2) →npi
则极限lim n→∞ sin pi√(n^2+a^2)
=lim n→∞ sin npi
=0
原式等于lim n趋于无穷 sinnπ
极限不存在
0啊
求极限 lim Sin[pi*√(n^2+1)] n→∞
lim n→∞ sin pi√(n^2+a^2) (a不等于0)自己想出来了sin(pi√(n^2+a^2)=(-1)^n sin(pi√(n^2+a^2)-npi)=(-1)^n*sin(pia^2/(√(n^2+a^2)+n))(-1)^n是有界函数 lim n→∞sin(pia^2/(√(n^2+a^2)+n))=0所以sin(pi√(n^2+a^2)=0SNOWHORSE70121
求极限lim(1/n)*[(sin(pi/n)+sin(2pi/n)+.+sin(n*pi/n)] n->无穷
求极限 lim sin pi(n^2+1)^(1/2)
求极限 lim sin pi*(n^2+1)^(1/2)
lim(n→∞)(sin(n+√(n^2+n)))^2lim(n→∞)(1/n!(1!+2!+…+n!))
lim(n→∞) (1/n)[sin(π/n)+sin(2π/n)+…+sin(nπ/n)]=?
高数极限lim(n×sin(2π√(n∧2+1))) n→+∞
计算极限lim(n→∞){1+ sin[π√(2+4*n^2)]}^n
lim(1/n)sin n (n→∞)
证明sin(pi/n)*sin(2pi/n)*sin(3pi/n)*…sin((n-1)pi/n)=n/(2^(n-1))
求极限lim(n→∞)sin√(n^2+1)π.可以直接lim(n→∞)sin√(n^2+1)π=sinlim(n→∞)√(n^2+1)π=sinnπ=0吗?
求极限lim(n→∞) sin²[π√(n²+n)]怎么解
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求极限lim(n*sin(pi/n)) (n->无穷大)请写出解题过程谢谢