【求助】关于根的判别式的应用!在某些曲线与直线相交的题目中,可以用Δ.在有些题目中却不可使用例如,“就实数m的取值情况,讨论直线y=x+m与Y=根号（1-x^2)的公共点个数”不能连理方程用Δ

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 07:37:04

【求助】关于根的判别式的应用!
在某些曲线与直线相交的题目中,可以用Δ.在有些题目中却不可使用
例如,“就实数m的取值情况,讨论直线y=x+m与Y=根号（1-x^2)的公共点个数”不能连理方程用Δ做.为什么呢?如果是因为“Y=根号（1-x^2)”是半圆（不是封闭曲线）,那么在例题“过定点M（0,1）与抛物线Y^2=2x只有一个交点的直线方程”为什么可以用联立方程求Δ做呢?
例题“已知y^2=2mx与圆(x-1)^2+y^2=1仅有一个交点,求m的取值范围”.当时在做这道题目的时候,我简单地把两式子联立,然后用Δ=0求出m=1.方法显然是错的,似乎要根据图像解题.
求高人解释啊!万分感谢!
“过定点M（0,1）与抛物线Y^2=2x只有一个交点的直线方程”中x的定义域是实数么?

我觉得Δ=0应该是表示“两个图形相切”,与“两个图形只有一个公共点”没有必然联系.
比如你说的第一个例子,用Δ=0求出的情况是直线y=x+m（m等于二分之根号二）与半圆相切,这时它们只有一个公共点.而当m0时,抛物线向右开口,当m0时,它们可能会有其他公共点.用Δ=0求出m=1,此时抛物线和圆是相切的,而且除了原点,在第一和第四象限各有一个切点,这时它们其实是有三个公共点.所以m>1时,抛物线与圆就仅有一个公共点,而0

【求助】关于根的判别式的应用!在某些曲线与直线相交的题目中,可以用Δ.在有些题目中却不可使用例如,“就实数m的取值情况,讨论直线y=x+m与Y=根号（1-x^2)的公共点个数”不能连理方程用Δ 二次方程的判别式的特殊意义二次方程的判别式的结果,在追及相遇问题中是否有应用? 根的判别式 是什么? 根的判别式是什么. 什么是根的判别式 直线圆锥曲线联立 圆锥曲线圆锥曲线联立 关于判别式与定义域的问题直线的话 判别式正负 就可判断有无交点?曲线与曲线 是不是判别式正负不够 还要看定义域? 溶解度曲线的应用 求助“关于罗茨真空泵叶片的曲线方程” 【求助】求助：标准曲线的作用是什么? 一元二次方程根的判别式 一元二次,根的判别式 什么叫根的判别式? 判别式与根的情况 举例说明判别式在圆锥曲线中的应用 ````` 微生物的生长曲线及其在生产上的应用 微笑曲线在经济学中怎么应用的? 微生物的生长曲线在污水处理中应用 洛伦茨曲线在统计学中是如何应用的?