一道简单的有关导数的高中数学题(请给出解题步骤)已知函数f(x)=a乘x^2+1,g(x)=x^3+bx若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值当a=3,b=-9时,若函数f(x)+
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/19 00:57:45
一道简单的有关导数的高中数学题(请给出解题步骤)
已知函数f(x)=a乘x^2+1,g(x)=x^3+bx
若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值
当a=3,b=-9时,若函数f(x)+g(x)在区间【k,2】上的最大值为28,求k的取值范围
注:^2表示平方,^3表示立方
(1)f(x)=ax2+1(a>0),则f'(x)=2ax,k1=2a,g(x)=x3+bx,则g'(x)=3x2+b,k2=3+b,
由(1,c)为公共切点,可得:2a=3+b ①
又f(1)=a+1,g(1)=1+b,
∴a+1=1+b,即a=b,代入①式可得:a=3,b=3.
(2)当a=3,b=-9时,设h(x)=f(x)+g(x)=x3+3x2-9x+1
则h′(x)=3x2+6x-9,令h'(x)=0,解得:x1=-3,x2=1;
∴k≤-3时,函数h(x)在(-∞,-3)上单调增,在(-3,2]上单调减,所以在区间[k,2]上的最大值为h(-3)=28
-3<k<2时,函数h(x)在在区间[k,2]上的最大值小于28
所以k的取值范围是(-∞,-3]
一道简单的有关导数的高中数学题(请给出解题步骤)已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b(a,b属于R)(1.)求f(x)的单调递增区间(2.)若对任意a属于【3,4】,f(x)在R上都有三个零点,求实数b的取值
一道简单的有关导数的高中数学题(请给出解题步骤)已知函数f(x)=a乘x^2+1,g(x)=x^3+bx若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值当a=3,b=-9时,若函数f(x)+
一道有关定义域的高中数学题如下
一道有关椭圆的高中数学题
一道有关三角函数的高中数学题
有关球的一道高中数学题
一道关于高中导数的数学题,麻烦说详细点
一道有关向量的简单数学题求解.
高中简单的数学题
求解高中一道数学题、【有关零点方面的】
简单的高中数学题求解
一道高中数学题,请留下详细的解题过程,谢谢~
一道数学题,有关导数 很简单的函数y=a乘以x的平方+1与直线y=x 相切,求a 的值
一道关于求函数导数的高中数学题,3Q~ 参考答案是:
一道高中数学题(导数的)我想知道为什么选这个。我要思路……
自学!一道高中数学题,求函数y=tanx的导数,要过程
一道高中求切线方程的数学题求经过原点且与曲线y=(x+9)/(x+5)相切的切线方程.(请给出详细过程)
sos一道简单的数学题