裂项相消法 隔项相消原式=1/2[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+.+(1/n-1/(n+2))]请问怎样求和?请写出具体计算过程 .1/2(3/2-1/(n+1)-1/(n+2)) 请问为什么是1/(n+1)?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 12:56:29

裂项相消法 隔项相消
原式=1/2[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+.+(1/n-1/(n+2))]
请问怎样求和?请写出具体计算过程 .
1/2(3/2-1/(n+1)-1/(n+2)) 请问为什么是1/(n+1)?

1/2[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+.+(1/n-1/(n+2))]
=1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.+1/n-1/n+2)
=1/2(1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2))
=1/2(3/2-1/(n+1)-1/(n+2))

把小括号里的东东先算算,你就知道了哦!呵呵