电路中 复数求模的问题这是一个电路的问题,我听说过只能把分式化成a+bi的形式才能求模,但这道题求模是分子的模除以分母的模,有这个结论吗?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 17:40:23
电路中 复数求模的问题
这是一个电路的问题,我听说过只能把分式化成a+bi的形式才能求模,但这道题求模是分子的模除以分母的模,有这个结论吗?
确实有这样的结论的:
其实简单一点,你的意思就是
Z = (A + JB) / (C + JD) 的 模1 和 模2 是否相等的问题
---------- 虚数I 写出来 和1或者电流I 没办法区分,就用J 代替了虚单位I
模1 = √(A² + B²) / √(C² + D²) -----------题目中用到的结果 ⑴
模2 =就是下面的Z的模
Z = (A + JB) / (C + JD) = [(A + JB)(C - JD)] / [(C + JD)(C - JD)]
=[(AC + BD) + J(BC - AD)] / (C² + D²)
|Z| =√[(AC + BD)² + (BC - AD)²] / (C² + D²) ⑵
=√[A²C² + B²D² + B²C² + A²D²] / (C² + D²)
=√[(C² + D²)(A² + B²)] / (C² + D²)
=√(A² + B²) / √(C² + D²) = 模1
以后你遇到这样的问题就可以直接使用结论咯!
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