已知等差数列an和等比数列bn,a3=b3=k>0,a(2n-1)=b(2n-1),试比较a(n+1),b(n+1)的大小?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/05 12:44:32

a3=a1+2d
b3=b1q^2
a1+2d=b1q^2 (1)
a(2n-1)=a1+(2n-2)d
b(2n-1)=b1q^(2n-2)
a1+(2n-2)d=b1q^(2n-2) (2)
(1)*(2)
(a1+2d)[a1+2nd-2d]=(b1q^n)^2
a1^2+2a1nd+4nd^2-4d^2=(b1q^n)^2
(a1+nd)^2-n^2d^2+4nd^2-4d^2=(b1q^n)^2
(a1+nd)^2-d^2(n-2)^2=(b1q^n)^2
由于d^2(n-2)^2恒不小于0,因此
(a1+nd)^2≥(b1q^n)^2
由已知a(2n-1)=b(2n-1),可知,两数列奇数项相等,可以推出两数列首项同号且相等,且各项均同号
又a3=b3>0,可知各项均为正,因此a1+nd≥b1q^n
a(n+1)=a1+nd
b(n+1)=b1q^n
a(n+1)≥b(n+1)

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在公差不为零的等差数列an和等比数列bn中,已知a1=1,a1=b1,a2=b2,a3=b3,求1.等差数列an的公差d和等比数列bn的公比q2.是否存在常数a.b,似的对一切正整数n,都有an=b=loga bn成立?若存在,求出a.b,若不存在, 已知等差数列{an}的前四项和为10,且a2,a3,a7成等比数列.(1)求通项公式an.（2）设bn=2^an,求数列bn...已知等差数列{an}的前四项和为10,且a2,a3,a7成等比数列.(1)求通项公式an.（2）设bn=2^an,求数列bn的前n 已知{an}为等差数列且a3=－6 a6=0 求{an}的通项公式若{bn}满足b1=－8,b2=a1+a2+a3,求{bn}前n项和公式{bn}为等比数列已知{an}是等差数列,且a3=-6,a6=0(1)求数列{an}的通项公式;;(2)若等比数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n项和公式已知｛an｝等差数列,且a3=-6,a6=0.⑴求的｛an｝通项公式⑵若等比数列｛bn｝满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求｛bn｝的前n和公式. 已知{An}是等差数列,且A3=-6 A6=0 1）求{An}的通项 2）若等比数列{Bn}满足B1=-8 B2=A1+A2+A3 求Bn前N项和已知单调递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差数列,求bn=9+log1/2an,{|bn|}的前n项和Tn=? 已知{an}为等差数列且a3=－6 a6=0 求{an}的通项公式若等比数列{bn}满足b1=－8,b2=a1+a2+a3,求{bn}...已知{an}为等差数列且a3=－6 a6=0 求{an}的通项公式若等比数列{bn}满足b1=－8,b2=a1+a2+a3,求{bn}前n项和公已知等差数列an和等比数列bn,a3=b3=k>0,a(2n-1)=b(2n-1),试比较a(n+1),b(n+1)的大小? 已知等差数列an的前四项的和为10,且a2,a3,a7呈等比数列求通项公式an,设bn=2^an,求数列bn的前n项和sn 已知数列{an}和{bn}满足关系:bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,(n∈N*).若{bn}是等差数列,求证{an}为等差数列等比数列和等差数列的题目1.等比数列｛An｝的各项都为正数,且A2*A8=16,求logA1+logA2+logA3……+logA9的值2.已知等差数列｛An｝的公差与等比数列｛Bn｝的公比相等,且都等于d（d>0）.若A1=B1,A3=3B3,A5=5B 已知正项数列{an},{bn}满足：对任何正整数n,都有an,bn,a(n+1）成等差数列,bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列,且a1=10,a2=15求证：数列(根号Bn)是等差数列求数列{an},{bn}通用公式设Sn=1/(a1)+1/(a2)+1/(a3)+.1/(an)如果已知数列{an}是首项a1=1的等比数列且an>0{bn}是首项为1的等差数列又a5+b3=21,a3+b5=13求数列an和bn的通项公式已知{An}是等差数列,A3=6,A5=18,数列{Bn}前n项和为Tn,且Tn+1/2Bn=1 1、求证：数列{Bn}是等比数列 2、设C已知{An}是等差数列,A3=6,A5=18,数列{Bn}前n项和为Tn,且Tn+1/2Bn=11、求证：数列{Bn}是等比数列2、设Cn=An 已知{an}是等差数列,且a3=-6,a6=0,若等比数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求｛bn}的前n项和已知{an}是等差数列,且a3=-6,a6=0,若等比数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求｛bn}的前n项和已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3+=12,求证数列{bn}是等比数列令bn=3的an次方