不定积分,求步骤~~如图：

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/30 21:12:13

不定积分,求步骤~~

如图：

∫ (x+1) / (x^2+4x+13) dx
=∫ [1/2(2x+4) - 1] / (x^2+4x+13) dx
=1/2 ∫ (x^2+4x+13)' / (x^2+4x+13) dx - ∫ 1/ (x^2+4x+13) dx
=1/2 ∫ 1/ (x^2+4x+13) d(x^2+4x+13) - ∫ 1/ (x^2+4x+4+9) dx
=1/2 ln(x^2+4x+13) - ∫ 1/ [(x+2)^2+3^2] d(x+2)
=1/2 ln(x^2+4x+13) -1/3 arctan[(x+2)/3] + C

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