学帮网大哥大姐,我有一道培优的难题（数学题）不会做,行行好,磕头!有一串数,其中一个数是9,第二个数是11,从第三个数起,每个数都恰是前面两个数之和,即9,11,20,31,51,82,133.按上述规律排列到第1995个
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 09:44:19
大哥大姐,我有一道培优的难题（数学题）不会做,行行好,磕头!
有一串数,其中一个数是9,第二个数是11,从第三个数起,每个数都恰是前面两个数之和,即9,11,20,31,51,82,133.按上述规律排列到第1995个数,其中被3除余1的数有几个?（填空题,
有一串数,第一个数等于2,第二个数等于3,从第三个数起每一个数都等于它前面两个数之和.请问第2005个数被7除的余数是几?（要有过程）
大哥大姐,好心好心,
第一题 你列出下前面几个数字除以3后的余数,你会发现余数的排列为：
0,2,2,1,0,1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,2
就是每8个数字会出现重复的规律,而且每8个数字中有3个余数为1
1995除以8=249余数3
余数3就是还有3个数字,对下规律发现每一组前3个数字余数都不为1
所以被3除余1的数有249*3=747个
第二题 同样的方法 可以算出每16个数字会出现重复的规律
2005/16=125 余数5
第2005个数字的余数和第五个的余数一样 可以算出为6
总之,这种题目关键是找规律
1、有一串数，其中一个数是9，第二个数是11，从第三个数起，每个数都恰是前面两个数之和，即9，11，20，31，51，82，133.按上述规律排列到第1995个数，其中被3除余1的数有几个？（填空题，可不要过程
9,11,20,31，51,82,133,215……
an=a（n-1）+a（n-2）
an 3除余数
90
112
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1、有一串数，其中一个数是9，第二个数是11，从第三个数起，每个数都恰是前面两个数之和，即9，11，20，31，51，82，133.按上述规律排列到第1995个数，其中被3除余1的数有几个？（填空题，可不要过程
9,11,20,31，51,82,133,215……
an=a（n-1）+a（n-2）
an 3除余数
90
112
202
311
510
821
1331
2152
3480
5632
9112
14741
23850
38591
62441
101032
163470
264502
427972
692471
1120440
1812911
2933351
4746262
前8个数除以3的余数分别是，02210112
从第9个数开始又是上面的，存在一个循环，循环周期为8，一个周期内，除3余1的数有3个，1995/8=249×8余3,剩余的三个数的余数分别为0，2，2.因此1995个数，被除，余1的有249×3＝747个数
2、有一串数，第一个数等于2，第二个数等于3，从第三个数起每一个数都等于它前面两个数之和。请问第2005个数被7除的余数是几？（要有过程）
前16个数除以7的余数分别为2，3，5，1，6，0，6，6，5，4，2，6，1，0，1，1，从第17个数开始又是2，3……即存在一个循环，周期为16，2005/16=125*16+5，所以第2005个数的余数与第5个数相同，为6。
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啊呀~~~~~提问者是小梁么？我是阿架子呀！！
你的标题好……