在圆O中,AC为直径,MA、MB分别切圆于A、B,过B作BD垂直AC于E,交圆O于D,BD=MA,求角AMB的度数

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/15 13:22:05

因为MA是切线,AC是直径

所以∠MAC=90,

因为BD⊥ AC

所以∠BEC=90,

所以∠MAE=∠BEC

所以BD∥MA

又BD=MA

所以四边形ABDM是平行四边形

因为MA=MB

所以四边形ADBM是菱形

因为MB是切线

所以∠MBA=∠D

因为菱形ADBM中,∠M=∠D

所以∠MBA=∠D,

因为MA=MB

所以∠MAB=∠MBA

所以∠AMB=∠MAB=∠MBA

所以△AMB是等边三角形

所以∠AMB=60°

连接MO并延长至D；
∵MD为平行四边形AMBD的对角线，MD平方∠AMB；
而MO也平方∠AMB（切线长定理）；故MO与MD重合，即三点共线。
得½∠AMB＝∠MDB（已知BD＝MA＝MB，切线长定理）＝∠OBD（半径OB＝OD），
　　Rt△AMO∽Rt△EBO（一个角相等），
　　　相似比＝AM∶BE＝BD∶½BD（垂径分...

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在圆O中,AC为直径,MA、MB分别切圆于A、B,过B作BD垂直AC于E,交圆O于D,BD=MA,求角AMB的度数在圆O中,AC为直径,MA、MB分别切圆于A、B,过B作BD垂直AC于E,交圆O于D,BD=MA,求角AMB的度数已知圆O中,AC为直径,MA,MB分别切圆O于点A,B （1）如图1,若∠BAC=25°,求∠AMB的大小（2）如图2,过点B作BD垂直于AC于点E,交圆O于点D,若BD=MA,求∠AMB的大小在三角形abc中 ab=ac 以ab为直径的圆o 分别交ac bc 于点d e 点f在ac的延长线在三角形abc中 ab=ac 以ab为直径的圆o 分别交ac bc 于点d e 点f在ac的延长线上且角cbf=二分之一的角cab 求证直线bf是圆o的切如图,M在△ABC的AC边上,且MB=MA=MC,AB是⊙O的直径.求证:BC是⊙O的切线. 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC,BC分别交于点D,E,求证BD=CE. 圆的定理,百思不得其解.假设AB是圆O的直径,圆上一点M,则MA⊥MB,这是圆的定理.但是反过来,为什么所有符合MA⊥MB的点M都在圆上呢,在圆外就没有点使MA⊥MB了呢,这要如何证明. 一水平仿制的轻杆,长为2L,两端分别固定质量为mA,mB的两个小球,mA>mB,一水平仿制的轻杆,长为2L,两端分别固定质量为mA,mB的两个小球,mA>mB,可绕位于中点垂直于纸面的固定轴O在竖直平面内转动,不如图PA PB分别切圆O A B BC为圆o的直径求证AC平行OP 求教：初三几何题一道已知：P是圆O的直径CB的延长线上的一点,PA切圆O于点A,弦AD交CB于点M.（1）若MA^2=MB*MP,证明CD‖AP；（2）若AC=8,且sinAPC=3/5,求直径CB的长.（3）当点D在圆O上运动时,试求出△AC 如图,在△ABC中AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上且∠CBF=1/2∠CAB 在三角形ABC中,AB=AC,分别以AB,AC为直径作圆O1,圆O2,DE为圆O1,圆O2公切线,D,E为切点求证：DE//BC,DE=1/2BC在矩形ABCD中,AB=9,AD=8,圆O分别切AB,AD于点E,F,且圆O与以DC为半径的半圆O'外切与点G,求圆O的半径物体A.B质量分别为mA,mB,且mB 如图,在圆O中,线段AB为直径,弦Ac为6㎝,弦Bc为8㎝, 在圆O中,M是弦AB上一点,且MA=4,MB=8,MO=2,则圆的半径是多少?如题如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E,如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E,（1）若角A=50°,求∠BOD的度数（2）若F是EC的中点,求证：DF是圆O的切线如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E（1）若∠A=50°,求∠BOD的度数（2）若F是EC的中点,求证：DF是圆O的切线