正数X,Y间插入一个数a,使X,a,Y成等差数列,插入两个数b,c.X,b,c,Y成等比数列,证（a+1)*(a+1)>=(b+1)(c+1)

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/06 07:41:53

依题意得X+Y=2a,XY=bc,
(a+1)^2-(b+1)(c+1)
=(X^2+Y^2+2XY)/4+X+Y+1-XY-(b+c)-1
=(X-Y)^2/4+X+Y-(b+c)
=(X-Y)^2/4+X+Y-(b+c)
=(X-Y)^2/4+X(1+q^3)-Xq(1+q)
=(X-Y)^2/4+X(1+q)(1-q)^2
≥0
故（a+1)*(a+1)≥(b+1)(c+1)
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这种人,注册帐号,问完问题就不管了.本来想把答案删掉,不过想想也许对其他人有帮助,就留着了.以后回答问题时还是慎重点好.

正数X,Y间插入一个数a,使X,a,Y成等差数列,插入两个数b,c.X,b,c,Y成等比数列,证（a+1)*(a+1)>=(b+1)(c+1) 在某两个正数x,y之间,若插入一个数a,使x,a,y成等差数列；若插入两个数b,c,使x,b,c,y成等比数列,求证：a的平方≥bc 证明：在某两个正数x,y之间,若插入一个正数a,使x,a,y成等比数列.证明：在某两个正数x,y之间,若插入一个正数a,使x,a,y成等比数列；若插入两个正数b,c,使x,b,c,y成等差数列,求证：（a+1)²≤（b 在某两个正数x,y之间,插入一个正数a,使得x,a,y成等比数列；若另插两个数字b,c,使两个正数a.b之间插入x,y 使axyb成等差数列,又在ab之间插入mn,使amnb成等比数列比较x+y m+n 的大小已知（x一2）的平方+|2x一3y一a|=0,y为正数,则a的取值范围是? ,关于x,y的二元一次方程组2x一y=3a十1,X十2y=4一2a的解x,y都是正数,求a的取值范围. input 输入一个数to ado casecase a=1输入一个数to x再输入一个数to y和: ,x+ycase a=2输入一个数 to x再输入一个数 to y差: ,x-ycase a=3输入一个数 to x再输入一个数 to y积: ,x*ycase a=4输入一 x,y,是正数x,a,b,y成等差,x,m,n,y成等比,则(a+b)^2/mn的取值范围是 x,y是正数,x,a,b,y成等差,x,m,n,y成等比,则（a+b)^2/mn的取值范围是? 设X,Y都为正数,且X+Y=1,则使根号X+根号Y小于等于a恒成立的a的最小值是多少若x,y,a∈正数,且根号x+根号y 正数a的平方根为x,立方根为y,用含x的代数式表示y 假设X,Y都是正数并且成反比,若x增加了a%,则Y减少了? x,y是正数a的两个平方根,则x+y+xy=? 设正数a,b,c成等差数列,则二次函数y=ax平方+2bx+c的图像与x轴交点的个数为多少? 已知a,b,x,y都是正数,且a分之一大于b分之一,x大于y,求证:x+a分之x大于y+b分之y 高一数学不等式求最值题三道一.若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是?a+b的最小值是?二,已知x,y＞0,x+y=1,求1/x+2/y的最小值.三,已知x,y是正数,且2x+8y-xy=0,求x+y最小值.