如图,园o的半径为5cm,点p是弦AB的中点,OP=3cm,弦CD过点P,且CP/求解 一道数学题 如图,园o的半径为5cm,点p是弦AB的中点,OP=3cm,弦CD过点P,且CP/CD=1/3,则CD的长为 CM?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 12:55:12

如图,园o的半径为5cm,点p是弦AB的中点,OP=3cm,弦CD过点P,且CP/
求解 一道数学题 如图,园o的半径为5cm,点p是弦AB的中点,OP=3cm,弦CD过点P,且CP/CD=1/3,则CD的长为   CM?
 
 

勾股定理得到AP=BP=根号（5^2-3^2)=4
根据“相交弦定理”得到CP*PD=AP*BP=4*4=16
CP*(CD-CP)=16,CD=3CP
CP*2CP=16
CP^2=8
CP=2根号2
故CD=3CP=6根号2

--这是初中的题么？？？

做OH垂直CD于点H,所以CH=DH
因为CP/CD=1/3, 所以 CP/CH=2/3
所以 PH/CH=1/3
则 PH^2=OP^2-OH^2
CH^2=OC^2-OH^2
所以 OP^2-PH^2=OC^2-CH^2
所以 9-PH^2=25-9PH^2
所以 PH^2=2
所以 PH=√2
所以 CH=3√2
所以 CD=6√2

CP*(CD-CP)=16,CD=3CP
CP*2CP=16
CP^2=8
CP=2根号2
故CD=3CP=6根号2

连接OA，
∵点P是弦AB的中点，
∴OP⊥AB，AP=1/2AB
∵OA=5cm，OP=3cm，
∴在Rt△AOP中，AP=4
∴AP×PB=CP×PD
∵CP/CD=1/3
∴16=1/3CD×2/3CD
∴CD=6√2

如图,若圆O的半径为13cm,点p是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离 为5cm,则弦AB的长为如图,若圆O的半径为13cm,点p是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离 为5cm,则弦AB的长为多少? 如图,若圆O的半径为13cm,点p是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离 为5cm,则弦AB的长为如图,若圆O的半径为13cm,点p是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离 为5cm,则弦AB的长为多少? 如图,若圆O的半径为13cm,点p是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离 为5cm,则弦AB的长为多如图,若圆O的半径为13cm,点p是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离 为5cm,则弦AB的长为多少? 如图,园o的半径为5cm,点p是弦AB的中点,OP=3cm,弦CD过点P,且CP/求解 一道数学题 如图,园o的半径为5cm,点p是弦AB的中点,OP=3cm,弦CD过点P,且CP/CD=1/3,则CD的长为 CM? 如图,圆O的半径OA=5,点P为弦AB上一动点,点P到圆心O的最短距离是3,则弦AB等于（）cm 如图,圆O的半径OA=13点P为弦AB上一动点,点P到圆心O的最短距离是5,则弦AB等于（）cm要过程 如图,AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD于点P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则圆O的直径为 如图,C是弧AB的中点,过点C的弦CD交AB于点P,设⊙O的半径为4cm,CD=4根号3cm求∠APD的度数 如图,点P是半径为5cm的圆O内一点,且OP=3cm,在过点P的所有圆O的弦中,弦的长度为整数的共有多少条 如图,AB是半径为6cm的圆O的弦,AB=6cm,以点O为圆心,3cm长为半径的圆与AB有怎样的关系,为什么 如图ab是半径为6cm的圆o的弦,ab=6cm,以点o为圆心,3cm长为半径的圆与ab有怎样的位置关系? 如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点P,已知大圆的半径为15cm,弦AB为24cm,求小圆半径 如图,圆O的直径AB平分弦CD于点P,CD=10CM,AP:PB=1:5,求圆O的半径 如图,已知⊙o的直径为14cm,弦AB=10cm,点p为AB上一点,OP=5cm,求ap长. 已知如图,AB是⊙O的弦、P是AB上的一点,若AB=10cm, PB=4cm,OP=5cm则⊙O的半径是 cm.已知如图,AB是⊙O的弦、P是AB上的一点,若AB=10cm, PB=4cm,OP=5cm则⊙O的半径是 cm.麻烦讲解一下 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于P,CD=10cm,AP:PB=1:5,求⊙O的半径 如图,AB是O的弦,半径OC⊥AB于D点,且AB=6CM,OD=4cm,则DC的长为?A.5cm AB是圆o的直径,弦cd垂直ab于点p,cd为12cm,ap：bp为1：9.求圆o半径