已知一个长方体的共某一个顶点的三个面的面积分别为√2,√3,√6.已知一个长方体的共某一个顶点的三个面的面积分别为√2,√3,√6,请建立恰当的空间直角坐标系,写出该长方体各个面的中心
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 21:18:58
已知一个长方体的共某一个顶点的三个面的面积分别为√2,√3,√6.
已知一个长方体的共某一个顶点的三个面的面积分别为√2,√3,√6,请建立恰当的空间直角坐标系,写出该长方体各个面的中心坐标,并求出其体对角线的长度.
设长方体长为a,宽为b,高为c
不妨令ab=√(2),bc=√(3),ac=√(6)
得a=√(2),b=1,c=√(3),
以长方体的一条长为x轴,建正交坐标系如图(图发不上来- -)
得面中点坐标((√(2))/2,1/2,0),((√(2))/2,0,(√(3))/2),(0,1/2,(√(3))/2),(√(2),1/2,(√(3))/2),((√(2))/2,1,(√(3))/2),((√(2))/2,1/2,√(3)).
面对角线:√(5),√(3),2;体对角线:√(6)
√6
如图:建立空间直角坐标系 设OA=x,OC=y,OG=z xy=√6 (1) xz=√3 (2) yz=√2 (3) 三个式子相乘得:xyz=√6 (4) 或xyz=-√6(舍) (4)/(1): z=1 (4)/(2): y=√2 (4)/(3): x=√3 面OABC中心坐标(√3/2,√2/2,0) 面DEFG中心坐标(√3/2,√2/2,1) 面OAFG中心坐标(√3/2,0,1/2) 面BCDE中心坐标(√3/2,√2,1/2) 面OCDG中心坐标(0,√2/2,1/2) 面ABEF中心坐标(√3,√2/2,1/2) 长方体对角线的长=√(3+2+1)=√6
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已知一个长方体共一个顶点和三个面的面积分别是根号2.根号3.根号6,求这个长方体的对角线长
已知一个长方体共一个顶点和三个面的面积分别是根号2.根号3.根号6,求这个长方体的体积
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是√2 √3 √6 它的对角线是多少
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已知一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别为√2,√3,√6,求这个长方体的外接球面积.
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积是根号2,根号3,根号6,这个长方体的外接圆的体积为?
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已知一个长方体共一顶点的三个面分别是根2,根3,根4,则这个长方体的对角线是多少,它的体积是多少
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2,根号3,根号6八个顶点都在圆上求圆的表面积
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一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2、根号3、根号6,这个长方体对角线长为?
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长方体对角线公式一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为√2 √3 √6,试求这个长方体的对角线长
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