关于x的方程（x² -1）² -｜x²-1｜+ k = 0给出下列四个命题关于x的方程（x² -1）² -｜x²-1｜+ k = 0 给出下列四个命题,其中假命题的个数是 （ ）1,存在实数k,使得方程恰有2个不

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 16:29:27

关于x的方程（x² -1）² -｜x²-1｜+ k = 0给出下列四个命题
关于x的方程（x² -1）² -｜x²-1｜+ k = 0
给出下列四个命题,其中假命题的个数是 （ ）
1,存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根；
2,存在实数k,使得方程恰有4个不同的实根；
3,存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根；
4,存在实数k,使得方程恰有8个不同的实根；
A.0 B.1 C.2 D.3
哥哥姐姐们，虽然是选择，但我想知道怎么做出的，着急，感激不尽啊

选B

此题是典型的数形结合题.

解法是考虑两条直线的交点个数问题!

原方程等价于-（x² -1）² +｜x²-1｜=k,即曲线y=-（x² -1）² +｜x²-1｜与直线y=k的交点个数问题,有几个交点就对应有几个实根x的值.

对于这种题目,我们的通解是：根据y=-（x² -1）² +｜x²-1｜的单调性,画出曲线y=-（x² -1）² +｜x²-1｜的图像,判断其与直线y=k的交点个数.

对于函数y=-（x² -1）² +｜x²-1｜的单调性,我们又要用到 分类讨论 思想!

（当然也可以把这个函数看做是复合函数y=-u² +｜u｜,其中u=x²-1,根据复合函数,同增同减,原函数为增；一增一减,原函数为减的原则判断单调区间!

若利用分类讨论思想：还是要判断单调性,并求出函数y=-（x² -1）² +｜x²-1｜的所有极值点!

求出所有极值点,是为了更进一步判断曲线y=-（x² -1）² +｜x²-1｜与直线y=k的所有交点,因为有的地方是否存在交点取决于极值点的y值!

具体判断函数y=-（x² -1）²+｜x²-1｜的过程只要二次函数的一些基本知识,当做复合函数来判断,很容易判断出.我将作出的图像画在下面,并举出交点个数为2,4,8时对应的k值是存在的!并不存使交点个数为5的k值,故只有一个假命题.

从图中你还可以看到其他的交点个数情况（如果还有疑问的话,想知道更详细,可以通过邮件联系）

A 

求导,做个图就知道了

可取不同数值可以有4种情况,分别为2,4,5,8

D

D （四个答案都不一样，说明只有一个对的，但我算出来MS很多很多，所以是D）

关于x的方程(s²+bc)x²+2√（b²+c²）x+1=0,abc是△三边,若A为钝角,判断方程根的情 关于x的方程x sup2 1、解关于x的方程：a（x²＋1）＝4x²＋22、√（x＋11）＝1－x3、（5x／x²－9）＋（5／x＋3）＝1＋（x／x－3）4、（x²＋2／2x²－1）－（6x²－3／x²＋2）＋2＝0x＋2y＝125、{x&s 用因式法解方程1）3X²-√7X=02）1/2X（3x-2）=3/4x-1/2解关于X的方程3）X²-3KX+2K²＝04）X²-2KX-X+K²+K＝05)X²-2KX+K²-1＝06)X²+3X-K+K-2＝07)2X²-4KX+2K²+X-K＝08)6X²+3X-4KX+K-2K&s 解一元二次方程,非常非常急,1、解方程：（X²+3X）²-2（X²+3）-8=02、解关于X的方程：A²（X²-X+1）-A（X²-1）=（A²-1）X忘了说一点，另外第一题中是X²+3X而第2个是X² 数学难题（关于一元二次方程）是较难的扩展题：1）已知x,y为实数,且（x²+y²）（x²+y²+1）=20,求x²+y²的值.2）解方程：75-10（x+2)=(x+2)²3）解方程：（1-x)²=9(x-1)4)按下 解方程 初二关于x的方程：（a²-b²）x²-4abx=a²-b²要过程. 关于x的方程（x² -1）² -｜x²-1｜+ k = 0给出下列四个命题关于x的方程（x² -1）² -｜x²-1｜+ k = 0 给出下列四个命题,其中假命题的个数是 （ ）1,存在实数k,使得方程恰有2个不 已知关于x的多项式（2mx²-x²+3x+1）-(5x²-4y²+3x)不含x²项 已知关于x的方程x²-px+15=0与x²-5x+q=0的肌肉及分别为M和S,且M∪S=（3）,则p/q=? 关于x的方程x²-mx+2=0,x²-（m+1）x+m=0有一相同实数根,则m=? 解关于X的方程,X²—2aX=b²—a² 判断关于x的方程x²+（2k+1）x+k-1=0的根的情况, 判断关于X的方程X²+（2K+1）X+K-1=0的根的情况? 证明关于x的方程（2x-3）（x-1）=k²有俩个不相等的实数根 证明关于x的方程（2x-3）（x-1）=k²有俩个不相等的实数根 关于x的方程（k-1）x²+x-1=0是一元一次方程,则k= 求证：关于x的方程（m²-8m+17）x²+2mx+1=0,不论m取何值该方程都是一元二次方程