求证lg的A的绝对值+B的绝对值/2>=lgA的绝对值+lgB的绝对值比上2Lg(|A|+|B|/2)= (Lg|A|+ Lg|B|)/2

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/15 14:45:09

求证lg的A的绝对值+B的绝对值/2>=lgA的绝对值+lgB的绝对值比上2
Lg(|A|+|B|/2)= (Lg|A|+ Lg|B|)/2

我看懂题目了(^表示平方,也就是2次方),题目加上A,B不为0
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab
因为(a-b)^2≥0
所以(a+b)^2-4ab≥0
即[(a+b)/2]^2≥ab
以上对于a>0,b>0适用
所以[(|A|+|B|)/2]^2≥|A||B|(|A|>0,|B|>0)
对数函数是单调增函数,故两边同时取对数,不等式仍然成立
lg{[(|A|+|B|)/2]^2}≥lg(|A||B|)
化简2lg[(|A|+|B|)/2]≥lg|A|+lg|B|
即lg[(|A|+|B|)/2]≥(lg|A|+lg|B|)/2
以上均可逆,证毕.
也就是lg的A的绝对值+B的绝对值/2>=lgA的绝对值+lgB的绝对值比上2

[Log10(|A|+|B|)]/2= (|Log10A|+ |Log10B|)/2 ?
还是Log10(|A|+|B|/2)= (|Log10A|+ |Log10B|/2) ?
还是Log10(|A|+|B|/2)= (|Log10A|+ |Log10B|)/2 ?
还是[Log10(|A|+|B|)]/2=(|Log10A|+ |Log10B|/2) ？
麻烦你把问题说清楚点啊

求证lg的A的绝对值+B的绝对值/2>=lgA的绝对值+lgB的绝对值比上2Lg(|A|+|B|/2)= (Lg|A|+ Lg|B|)/2 lga+lg（b的绝对值）=-2,(lga)的绝对值*lgb=-3,则b/a是多少? 求证a加b和的绝对值大于等于a的绝对值减b的绝对值 a的绝对值=3,b的绝对值=2,a+b的绝对值是多少非零向量a b 满足a+b的绝对值=b的绝对值则A 2a的绝对值>2a+b的绝对值B 2a的绝对值a+2b的绝对值D 2b的绝对值已知a的绝对值=5,b的绝对值=2,且a+b的绝对值=a的绝对值-b的绝对值.求a-b的值对任意非零向量a b 求证a的绝对值-b的绝对值小于a-b的绝对值小于a得绝对值+b的绝对值 1.已知f(x)=ax的平方+bx+c,对于x属于【-1,1】,总有f(x)的绝对值《1,求证2a+b的绝对值《42.求证（a的平方-b的平方的绝对值）除以a的绝对值》（a的绝对值）-（b的绝对值）以上两题均属于绝对值的已知向量a,b为非零向量,且绝对值a+b=绝对值a-b.求证a垂直b；若绝对值a=2,绝对值b=1,求a-2b与b的夹角 a-b的绝对值=a的绝对值+b的绝对值,化简ab-3的绝对值-5-ab的绝对值若a-1的绝对值=-4的绝对值,2-b的绝对值=-3的绝对值,且a的绝对值 a的绝对值=5,b的绝对值=2,a与b同号.求a+b的绝对值 b的绝对值-a的绝对值+a-b的绝对值+a+b的绝对值化简已知非零向量ab,且a⊥b,求证a的绝对值+b的绝对值÷a+b的绝对值≤√2 如果a+b的绝对值+a-2的绝对值=0,求3a-2b的绝对值的值满足A-B的绝对值=A的绝对值+B的绝对值成立的条件是什么? 化简：a-b的绝对值-c-a的绝对值+b-c的绝对值-a的绝对值求证(a+b)的绝对值+(a-b)的绝对值大于等于2乘以a的绝对值有过程最好····