对于任意的实数x,sin的平方x+2kcosx-2k-2<0恒成立,求实数k的取值范围

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/08 14:14:22

对于任意的实数x,sin的平方x+2kcosx-2k-2<0恒成立,求实数k的取值范围

(sinx)^2 + 2kcosx-2k-2<0
1 - (cosx)^2 + 2kcosx-2k-2<0
(cosx)^2 - 2kcosx + 2k +1 > 0
(cosx -k)^2 -k^2 +2k + 1 > 0
-k^2 +2k + 1 > 0
k^2 - 2k - 1 < 0
(k-1)^2 -2 < 0
1-√2 < k < 1 + √2

我只知道k>4-2根号5,但是我找不到过程不知道怎么做……反正那个答案肯定是错的,我们老师报的就是这个答案。

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