若x、y均正,则[x+√(2xy)]/(2x+y) 的最大值为 答案是1/√5-1

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/28 11:35:51

若x、y均正,则[x+√(2xy)]/(2x+y) 的最大值为
答案是1/√5-1

分子分母同时除以y得:[(x/y)+√(2x/y)]/[(2x/y)+1].令a＝x/y,a∈（0,+∞）
即求[a²+(√2)*a]/(2a²+1)最大值
[a²+(√2)*a]/(2a²+1)=0.5+ [(√2)*a-0.5]/(2a²+1).令(√2)*a-0.5＝t,t∈（0,+∞）
即求0.5+（t/t²+t+1.25）＝0.5+{1/[t+(1.25/t)+1]}最大值
t+(1.25/t)>=2√(5/4)=√5
所以0.5+{1/[t+(1.25/t)+1]}最大值=0.5+[1/(1+√5)]=1/(√5-1)

若正实数x ,y满足2x+y+6＝xy.则xy的最小值. 若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值 若x、y均正,则[x+√(2xy)]/(2x+y) 的最大值为 答案是1/√5-1 若xy是正实数,1/x+2/y=1则x+y最小值 若正实数x y满足2xy6 xy 则xy的最小值 若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是多少? 若正实数X,Y 满足2X+Y+6=XY ,则XY 的最小值是 若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是?答案是18, 若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值为 若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是多少? 若正实数x ,y满足2x+y+6=xy ,则xy的最小值是多少? 若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值. 若正实数X,Y满足2X+Y+6=XY,求XY的最小值. 若正实数x,y满足2x+8y=xy,则x+y的最小值是? 若两个正实数x,y满足x^2+2xy-3y^2=0,求x^2+xy+y^2/x^2-xy+y^2 已知x,y均为正实数.(1)求证:2xy/x+y 若x,y是正实数,y=-2/1x+10,则xy有最大值为多少 为x,y正实数,且3x+2y=12,则xy的最大值?