初中数学题求解(1+2)(1+2²)(1+2⁴)……(1+2³²)=?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/09 11:54:40

初中数学题求解(1+2)(1+2²)(1+2⁴)……(1+2³²)=?

(1+2)(1+2²)(1+2⁴)……(1+2³²)
=(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)……(2³²+1)
=(2²-1)(2²+1)(2⁴+1)……(2³²+1)
=2^64-1

(1+2)(1+2²)(1+2⁴)……(1+2³²)
=(2-1)*(1+2)(1+2²)(1+2⁴)……(1+2³²)
=2^64-1

式子乘以 (2-1)
(2-1)(1+2)(1+2²)(1+2⁴)……(1+2³²)
= (2²-1)(1+2²)(1+2⁴)……(1+2³²)
=(2⁴-1)(1+2⁴)……(1+2³²)
= ....
=2的64次方-1

方程两边同时乘以(2-1)就行了