怎样从f(x+2)=-f(x)得出 f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)详细说明每一步变形.已知定义在R上的奇函数F(X)满足F(X+2)=-F(X) ,求f(6)的值?这种题一般是先要算函数的周期:f(x+2)=-f(x) f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x) 所以函数以4为周
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 21:34:45
怎样从f(x+2)=-f(x)得出 f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)
详细说明每一步变形.
已知定义在R上的奇函数F(X)满足F(X+2)=-F(X) ,求f(6)的值?
这种题一般是先要算函数的周期:
f(x+2)=-f(x)
f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)
所以函数以4为周期
f(6)=f(2)=f(-2)
因为f(x)是奇函数 f(2)=-f(-2)
所以f(2)=f(-2)=0
也就是f(6)=0
f(x+4)即f((x+2)+2),把(x+2)看作一个整体,f((x+2)+2)=-f(x+2),而f(x+2)=-f(x),所以f((x+2)+2)=f(x),即f(x+4)=f(x)
f(6)=0,据上面可知f(x+4)=f(x)
即周期为4,6=2+4,所以f(6)=f(2)
6=(-2)+4+4,所以f(6)=f(-2) (周期为四)
所以f(2)=f(-2)
而f(x)为奇函数,即f(x)=-f(-x)
所以f(2)=-f(-2)
而据上可知f(2)=f(-2)
所以-f(-2)=f(-2),即相反数为其本身,所以f(-2)=0
而f(6)=f(-2),所以得出f(6)=0
姐姐我尽力了,如果还是看不懂的话那接没辙了,看在我这么辛苦的份上,如果差不多就给分吧,谢了.
怎样由f(x+2)=1/f(x)得出f(x+4)=f(x)
f(x+1)=f(1-x)怎么得出f(-x)=f(x+2)
怎样从f(x+2)=-f(x)得出 f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)详细说明每一步变形.已知定义在R上的奇函数F(X)满足F(X+2)=-F(X) ,求f(6)的值?这种题一般是先要算函数的周期:f(x+2)=-f(x) f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x) 所以函数以4为周
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为什么f(x)=f(x+1)+f(x-1)然后就得出:f(x-1)=f(x)+f(x-2)?
若函数f(x)=3cos(wx+φ)对任意的x都有f(x)=f(2-x),则f(1)=?我还想问从这道题延伸的东西:1.从f(x)=f(2-x)能得出周期=?2.从f(x)=f(2-x)能得出对称轴=?还能得到什么信息?
3.设函数f(x)=log2(2^x-1),解不等式f(2x)大于f-1(x).2^x> 2 这步是怎样得出的?
f(1+x)=-f(x)能得出什么结论?
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由f(1-x)=f(x)可以得出f什么性质?可以得出周期性吗?
为什么f(x-2)+f(x-5)=0 f(x+1)=f(x-5) 就得出:f(x)周期为6
2f(x)+f(-x)=3x+1求f(x)实在不懂为什么根据2f(x)+f(-x)=3x+1就可以得出2f(-x)+f(x)=3(-x)+1
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二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)怎么得出x=2的对称性
d(x,y)=f(x)ydx+[sinx-f(x)]dy怎么得出f(x)=cosx-f'(x)
f(x+2)=-f(x)怎样求周期?