f(x)=log0.5(4-x^2) 判断奇偶性(证明) 求f(x)的增区间
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/20 14:13:14
f(x)=log0.5(4-x^2) 判断奇偶性(证明) 求f(x)的增区间
f(-x)=log0.5[4-(-x)²]
=log0.5(4-x²)
=f(x)
且定义域4-x²>0
-2
明显是偶函数,因为f(-x)=f(x)
因为底数是0.5,所以f(x)的增区间与(4-x^2)的增区间正好相反,即与x^2的增区间相同。故F(X)的增区间是(0,2)这里要注意x的取值范围
∵f(-x)=log0.5(4-(-x)^2)=log0.5(4-x^2)
∴偶函数
要求f(x)的增区间 只需求y=4-x^2的减区间(复合函数单调区间同增异减,y=log0.5(x)为减函数) 接下来自己应该能做了
f(x)=log0.5(4-x²)
f(-x)=log0.5【4-(-x)²】=log0.5(4-x²)=f(x)
故f(x)是偶函数
f(x)=log0.5(4-x²)是复合函数,由f(t)log0.5t 和 t=4-x²组成
f(t)log0.5t单调减 4-x²在(-∞,0)单调增,在(0,+∞)...
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f(x)=log0.5(4-x²)
f(-x)=log0.5【4-(-x)²】=log0.5(4-x²)=f(x)
故f(x)是偶函数
f(x)=log0.5(4-x²)是复合函数,由f(t)log0.5t 和 t=4-x²组成
f(t)log0.5t单调减 4-x²在(-∞,0)单调增,在(0,+∞)单调减
则复合函数f(x)=log0.5(4-x²)在(-∞,0)单调减,在(0,+∞)单调增
(口诀:同增异减)
f(x)的增区间(0,+∞)
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若x满足不等式2(log0.5x)∧2+7log0.5x+3≤0,则f(x)=log0.5(x/2)log0.5(x/4)的最大值?A.3 B.2 C.1 D.1/2
若x满足不等式2(log0.5x)∧2+7log0.5x+3≤0,则f(x)=log0.5(x/2)log0.5(x/4)的最值?
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函数f(X)=log0.5(4-x的2次方),判断f(X)的奇偶性
见下图函数f(X)=log0.5(4-x的2次方),判断f(X)的奇偶性
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求函数y=(log0.5x)(log0.5x)+log0.5x-2在 在【1,4】上的值域
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.函数f(x)=2^x*|log0.5x|-1的零点个数为( )
函数f(x)=2^x|log0.5x|-1的零点个数
函数f(x)=2^x|log0.5(x)|-1的零点个数
函数f(x)=2^x|log0.5(x)|-1的零点个数
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