已知集合A={X/-2≤X≤2},B={-1≤x≤1}.对应关系f:x→y=ax,若在f的作用下能够建立从A到B的映射f:A→B,求实数a的取值范围

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 11:42:52

已知集合A={X/-2≤X≤2},B={-1≤x≤1}.对应关系f:x→y=ax,若在f的作用下能够建立从A到B的映射f:A→B,求实数a的取值范围

f为线性函数,只需要判断最大值和最小值在B区间即可
-1≤-2a;
-1≤2a;
得到
-1/2≤a≤1/2;

-0.5≤a≤0.5
A中的元素按照映射关系必须要在B中找到映像,故按照对应关系映射过去的集合要小于B集合