在半径为a的球体内,内接一长方体,各边长为多少时,体积最大 求详解

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 11:08:45

在半径为a的球体内,内接一长方体,各边长为多少时,体积最大 求详解

设长方体的长宽高分别为x、y、z,则x²+y²+z²=4a²≥3³√(x²y²z²)
所以x²y²z²≤[(x²+y²+z²)/3]³=(4a²/3)³
所以xyz≤8√3a³/9
当x=y=z时取等号,即x=y=z=2√3a/3时长方体体积最大

在半径为a的球体内,内接一长方体,各边长为多少时,体积最大 求详解 在半径为a的半球内,内接一长方体,问各边长为多少时,其体积最大? 在半径为a的半球内,内接一长方体,问各边长为多少时,其体积最大? 一个球体的内接正方体的边长等于球体半径的多少倍? 在半径为a的半球内求一个体积最大的内接长方体 电荷Q均匀分布在半径为R的球体内,试求离球心r处(r 电荷Q均匀分布在半径为R的球体内,试求离球心r处(r 电荷Q均匀分布在半径为R的球体内,试求球内外电势 电量Q均匀分布在半径为R的球体内,则球内球外的静电能之比为? 证明题,电荷Q均匀分布在半径为R的球体内,试证明离球心r处(证明题,电荷Q均匀分布在半径为R的球体内,试证明离球心r处(r 电荷Q均匀分布在半径为R的球体内,求球内,球外的电场分布RT,大学物理问题 电量Q均匀分布在半径为R的球体内,则球内球外的静电能之比是多少? 真空中电荷q均匀分布在半径为R的球体内,计算电场强度,电位,电场能量 一道大学物理电磁学题,如图,在半径为a,电荷密度为ρ的均匀带电球体中,有一半径为b的球形空腔,空腔中心相对于球体中心的矢径为r.,试证明空腔内为匀强电场,场强E=ρr./3ε.(句号表示脚码0) 将一个半径为10cm的圆柱形容器里的药液倒入一个底面是正方形的长方体容器内,如果药液在两个容器里的高度相同,那么长方体容器的底面边长是多少? 将一个半径为10公分的圆柱形容器里的药液倒入一个底面是正方形的长方体容器内,如果药液在两个容器的高度相同,那么长方体容器的底面边长是多少 如图,在边长为20cm的正方形内,分别为A、C为圆心,20cm为半径做两条弧,求阴影部分的面积和周长. 在半径为R的球内,内接一个长方体,长、宽、高为多少时可使其体积最大?