第五题 勾股 巧用“连环勾”列方程

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/28 07:35:57

第五题 勾股 巧用“连环勾”列方程
 

因为在直角三角形ACD中,AC^2=1+CD^2（1式）；在直角三角形BDC中,CD^2=BC^2-4^2=BC^2-16,将此式子代入1式中：AC^2=1+BC^2-16=BC^2-15(2式)；在直角三角形ABC中,因为BC^2=(1+4)^2-AC^2=25-AC^2,将其代入2式,得到：AC^2=25-AC^2-15=10-AC^2,则2*AC^2=10,AC^2=5,那么AC=根号5

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