已知：f（x+1）=x^2+3x+1,求f（x）的解析式用待定系数法中a+b+c为什么等于1待定系数法：设法f（x）=ax^2+bx+c则f（x+1）=a（x+1）^2+b(x+1)+c=ax^2+(2a+b)x+c但f（x+1）=x^2+3x+1所以a=1 b+2a=3 a+b+c=1所以f(x)=x^2+x-1

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/27 04:10:07

已知：f（x+1）=x^2+3x+1,求f（x）的解析式用待定系数法中a+b+c为什么等于1
待定系数法：设法f（x）=ax^2+bx+c
则f（x+1）=a（x+1）^2+b(x+1)+c=ax^2+(2a+b)x+c
但f（x+1）=x^2+3x+1
所以a=1 b+2a=3 a+b+c=1
所以f(x)=x^2+x-1
急急急!

令x=0,所以f（x+1）=f（0+1）=x^2+3x+1=1
设f（x）=ax^2+bx+c,f（1）=1
所以f(1)=a+b+c=1

f（x+1）=a（x+1）^2+b(x+1)+c=ax^2+(2a+b)x+c出错了
因改为f（x+1）=a（x+1）^2+b(x+1)+c=ax^2+(2a+b)x+（a+b+c）
上面的求算过程中有错误。

展开f（x+1）=a（x+1）^2+b(x+1)+c=ax^2+(2a+b)x+c
得f（x+1）=ax^2+（2a+b）x+（a+b+c）
又f（x+1）=x^2+3x+1
由待定系数法 a=1 b+2a=3 a+b+c=1
所以f(x)=x^2+x-1

sorry.

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知3f（x)+5f(1/x)=2x+1求f（x）已知3f (x)+f(1/x)=2x-1,求f(x）已知2f（x）+f（1/x）=3x,求f（x）已知2f（x）+f（1/x)=3x 求f（x）已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) 已知f（x）满足2f（x）+f（1/x）=3x,求f（x）已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知f（x）满足2f(x)+f(1/x）=3x,求f(x ), 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 1.已知f（x+2）=3x-2,求f(x)=?2.已知a×f(x)+f(1/x)=ax,求f(x)=? 1.f（x）=x/（x^2+1),求f（1/x）2.已知f（x)=1-3x,求f（x）已知f（2x+1)=1-3x,求f（x）已知f（x+1）=x平方-3x+2,求f（x）