学帮网设f(t)=∫ ∫ ∫(x^2+y^2+z^2
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/04 15:18:59
设f(t)=∫ ∫ ∫(x^2+y^2+z^2<=t^2) f(x^2+y^2+z^2)dxdydz,则F‘(t)=
用球坐标
f(t)=∫∫∫ f(r²)*r²*sinφ drdφdθ
=∫[0→2π] dθ∫[0→π]sinφdφ∫[0→t] f(r²)*r² dr
=2π∫[0→t] f(r²)*r²*(-cosφ) |[0→π] dr
=4π∫[0→t] f(r²)r²dr
因此：f '(t)=4πt²f(t²)
证明题 设f(x)为连续函数,F(t)=∫(1~t)dy∫(y~t)f(x)dx 1.证明：F(t)=∫（1~t）(x-1)f(x)dx2.求F(2)的导数
设设f(x)连续,且∫f(t)dt=x,求f(2)
设函数y=∫(0,x)(x-t)f(t)dt,f(x)为连续函数,
设F(t)=.∫.∫e^sin(√x^2+y^2)dxdy 其中D（t）为x^2+y^20求F'(t)
设f(t)=∫ ∫ ∫(x^2+y^2+z^2
设f(x)连续,Y=∫0~X tf（x^2-t^2）dt 则dy/dx=?
设f(x)连续,F(t)=∫ ∫ ∫ (k)[x^2+f(x^2+y^2)]dxdydz,其中k：0
设y=∫(x,0)(x-t)f'(t)dt,则dy等于
设f(x)是连续函数 F(x)=∫(0~x^2) f(t)dt 则F'(x)= 怎么求设f(x)是连续函数 F(x)=∫(0~x^2) f(t)dt 则F'(x)=
设f(x)连续,且f(x)=2+∫(0到x)f(t)dt,求f(x).
设f(x)满足f(x)=x^2+x∫(0~1) tf(t)dt 求f(x)
设f(x,y)在Oxy平面上连续,且f(0,0)=a,试求lim1/πt^2∫∫f(x,y)dxdy,其中Dx^2+y^2≤t^2
设f(x)满足∫[0,x]t^2f(tx)dt=xf(x)-1,求f(x)
设F(x)=∫(0趋向x) [(x-t)f(t)dt]/(sinx)^2 求lim(x趋向0)F(x),f(0)存在,
8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x)
8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x)
高数积分题一道,设f(x)有连续导数且F(x)=∫(0→x)f(t)f'(2a-t)dt设f(x)有连续导数且F(x)=∫(0→x)f(t)f'(2a-t)dt,试证：F(2a)-2F(a)=(f(a))^2-f(0)f(2a).
设函数y=f(x)=∫te^(√t) dt 其中x