直角梯形绕不垂直于底的一腰旋转一周所得到的几何体为什么是一个圆锥和一个圆台挖去一个倒圆锥组成的组合体呢?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 21:23:28

直角梯形绕不垂直于底的一腰旋转一周所得到的几何体
为什么是一个圆锥和一个圆台挖去一个倒圆锥组成的组合体呢?

只要我们把这个图画出来就不难理解了,如题所指的那个要成为了旋转后集合体的中心轴,那么我们做几条辅助线,一条是下底直角至中轴的垂线,再就是上直角到中轴延长线的直线.延中轴旋转后我们可以看到形成的集合体就是虚线分割体形以后所形成的一个直角三角形和一个不规则四边形的旋转集合体的组合,直角三角形的旋转体就是题目中的圆锥,而不规则集合体就是一个直角梯形减去一个直角三角形的图形,而直角三角形的旋转体是圆台,所以就出现了题目中的圆台挖去一个倒圆锥

这种说法不一定对！ 假设直角梯形为ABCD,BC为垂直于底边的腰，CD为下底边，AB为上底边，AD为不垂直于底边的腰，过C作CE垂直于AD于E，过B作BF垂直于AD交AD的延长线于F,此时E可能在线段AD上，也可能在AD的延长线上。
若E在AD上，则上述说法正确，圆锥由三角形CED绕DE旋转得到，圆台由梯形FBCE绕EF旋转得到，挖去的倒圆锥由三角形FBA绕FA旋转得到。
若E在A...

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这种说法不一定对！ 假设直角梯形为ABCD,BC为垂直于底边的腰，CD为下底边，AB为上底边，AD为不垂直于底边的腰，过C作CE垂直于AD于E，过B作BF垂直于AD交AD的延长线于F,此时E可能在线段AD上，也可能在AD的延长线上。
若E在AD上，则上述说法正确，圆锥由三角形CED绕DE旋转得到，圆台由梯形FBCE绕EF旋转得到，挖去的倒圆锥由三角形FBA绕FA旋转得到。
若E在AD的延长线上上述说法错误，你自己去解决吧！

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直角梯形绕不垂直于底的一腰旋转一周所得到的几何体为什么是一个圆锥和一个圆台挖去一个倒圆锥组成的组合体呢? 一个直角梯形,以垂直于底的腰为轴,旋转一周,形成怎样的立体图形 如下图所示,求直角梯形绕一条边旋转一周得到的图形体积 直角梯形绕它的一轴旋转一周,能得到什么图形? 如果是直角梯形绕直角腰旋转一周,得到几何体是 如图求一直角梯形的底为轴旋转一周后得到的立体图形的体积 一直角梯形上下底和高比为1:2:根号3,绕垂直底边的腰旋转一周形成的圆台上下底面积和侧面积比 以直角梯形的一条底所在的直线为轴旋转一周,求旋转后得到形体的体积. 以直角梯形的一条底所在的直线为轴旋转一周,求旋转后得到的体积. 以直角梯形斜腰为轴旋转一周所形成的旋转体的表面积 将一个直角三角形绕它的一直角边所在的直线旋转一周,可以得到一个圆锥,如果绕它的斜边所在直线旋转一周所得到的又是什么样的几何体? 将一个三角尺绕它的一直角边所在直线旋转一周可以得到一个圆锥如果让它的斜边所在直线旋转一周所得到的有是什么样的几何体? 绕直角梯形的高旋转一周可以得到什么图形为什么没有我要的答案 阴影部分是一个直角梯形,如果将它绕轴MN旋转一周,得到的立体图形的体积是多少? 一个直角梯形的上底比下底短,该梯形绕它的上底旋转一周所得旋转体的体积为112π,该梯形绕它的下底旋转一周所得旋转体的体积为80π,该梯形绕它的直角腰旋转一周所得旋转体的体积为156π, 一个直角梯形的上底比下底短,该梯形绕它的上底旋转一周所得旋转体的体积为112π,该梯形绕它的下底旋转一周所得旋转体的体积为80π,该梯形绕它的直角腰旋转一周所得旋转体的体积为156π, 一个直角梯形上底、下底和高之比为1:2:根号3 .将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台,求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积的比是? 如图的四边形abcd是一个直角梯形,一ab边为轴将这个梯形绕这个轴旋转一周,得到一个旋转体.所得旋转体的多少立方厘米?