高二一道立体几何题,有图,如图所示,AB是○O的直径长度为2,PA垂直于○O所在平面,M是圆周上一点且PA=AM=√3,其中AN⊥PM,点N为垂足.(1)求AB与平面PBM所成角的余弦值.(2)求二面角P-MB-A的正切值.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 04:48:26
高二一道立体几何题,有图,
如图所示,AB是○O的直径长度为2,PA垂直于○O所在平面,M是圆周上一点且PA=AM=√3,其中AN⊥PM,点N为垂足.
(1)求AB与平面PBM所成角的余弦值.
(2)求二面角P-MB-A的正切值.
先提交第(1)题的解答,请看下面:
(1)PA⊥圆o平面 → PA⊥BM}
AB为直径,AMB为直径多对圆周角→AM⊥BM}→BM⊥平面PAM→AN⊥AN
又AN⊥PM,所以AN⊥平面PBM
所以所求角等于∠ABN
cosABN=BN/AB=根号下(4-3/2)/2=根号10/2
(2)二面角=∠AMP
tan∠AMP=1
首先由于地面是个圆,AB是直径所以AM⊥BM,又因为PA垂直底面,所以很容易得出BM⊥面PAM
所以BM⊥AN的.因为AN⊥PM,BM⊥AN所以AN⊥面PBM.连接BN.∠NBA就是所求角.这个自己算算挺快的,我就不算了啊
第二题用射影面积定理
S△AMB/s△PMB即可,
手打组求采纳!!...
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首先由于地面是个圆,AB是直径所以AM⊥BM,又因为PA垂直底面,所以很容易得出BM⊥面PAM
所以BM⊥AN的.因为AN⊥PM,BM⊥AN所以AN⊥面PBM.连接BN.∠NBA就是所求角.这个自己算算挺快的,我就不算了啊
第二题用射影面积定理
S△AMB/s△PMB即可,
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