若函数f(x)对任意的x∈R都有f(x+3)=-f(x+1),且f(2)=2014,则f[f(2014)+2]+3=?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 05:55:02
若函数f(x)对任意的x∈R都有f(x+3)=-f(x+1),且f(2)=2014,则f[f(2014)+2]+3=?
函数f(x)对任意的x∈R都有f(x+3)=-f(x+1),且f(2)=2014,
当x=-1时,f(2)=-f(0)=2014,∴f(0)=-2014
∵f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
∴f(x)是周期为4的周期函数,
∴f(2014)=f(503×4+2)=f(2)=2014
∴f[f(2014)+2]+3=f(2014+2)+3=f(2016)+3=f(504×4)+3=f(0)+3=-2014+3=-2011
由已知f(x+3)=-f(x+1)得:
1°当x=-1时,f(2)=-f(0)=2014;
2°f(x+5)=-f(x+3)=f(x+1),即有f(x+4)=f(x),即f(x)周期为4.
综上:f[f(2014)+2]+3=f[f(2)+2]+3=f(2014+2)+3=f(2016)+3=f(0)+3=2017.f(2)=-f(0)=2014,所以f(0)=-2014。...
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由已知f(x+3)=-f(x+1)得:
1°当x=-1时,f(2)=-f(0)=2014;
2°f(x+5)=-f(x+3)=f(x+1),即有f(x+4)=f(x),即f(x)周期为4.
综上:f[f(2014)+2]+3=f[f(2)+2]+3=f(2014+2)+3=f(2016)+3=f(0)+3=2017.
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f(x)在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)
定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)若f(2*3^x)+f(3^x-9^x-2)
已知函数f(x)=5sin(2x+φ),若对任意的x∈R,都有f(a+x)=f(a-x),则f(a+派/4)已知函数f(x)=5sin(2x+φ),若对任意的x∈R,都有f(a+x)=f(a-x),则f(a+45度)
定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f(x)>0.1.求证:f(x)在R+上是增函数2.求证:f(y/x)=f(y)-f(x
函数f(x)的导函数为f'(x),对任意的x属于R,都有2f'(x)>f(x)成立,则3f(2ln2)
已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x)
函数f(x)的定义域是R,对任意x、y∈R,都有f(x+y)=f(x)(y),且f(x)>0,当x>0时,f(x)抽象函数来的 快中段考了,
函数f(x)对任意x,yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,并且当x0时,f(x)1.证明函数在R上时增函数函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,并且当x大于0时,f(x)大于1.1,证明函数f(x)在R上是增函数,若不等式f(a的平方
已知函数f(x),对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)的奇偶性如何
已知函数f(x)=sin^2x+acosx-2a,对任意x∈R,都有f(x)
定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 解不等式f(3x)+f(x+1)<0
设函数f(x)在R上可导,且对任意x∈R有|f‘(x)|
已知函数对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=3,求f(8)的值
已知函数对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=3,求f(8)的值.
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时有f(x)>0 ⑴判断函数奇偶性已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时有f(x)>0⑴判断函数
若f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x,都有f(x+3)≤f(x)+3和f(x+2)≥f(x)+2,且f(1)=1,则f(2009)=