数列an集合中,a1=2,an+1=an+(2n+1),求an.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 07:57:33
数列an集合中,a1=2,an+1=an+(2n+1),求an.
a(n+1)-an=2n+1
所以
an-a(n-1)=2(n-1)+1
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)+1
……
a2-a1=2*1+1
相加
所以an-a1=2*[1+2+……+(n-1)+1*(n-1)
=2n(n-1)/2+n-1
=n²-1
a1=2
所以an=n²+1
高一的吧
好难啊
因为a(n+1)=an+(2n+1),
所以有:
a(n+1)=(2n+1)+(2n-1)+(2n-3)+。。。+(2*2+1)+(2*1+1)+a1 :
=2*(1+2+...+n)+2
=n(n+1)+2
所以:an=n(n-1)+2=n^2-n+2
an+1-an=(2n+1)
an-an-1=2(n-1)+1=2n-1
...
a2-a1=2(n-(n-1))+1=3=2n-(2n-3)
左式相加得 an-a1=2n-1+2n-3+2n-5...+2(n-(n-1)+1=2n(n-1)-(1+3+5+7..+2n-3)=2n(n-1)+(n-1)(n-1)=3n^2-4n+1 an=3n^2-4n+3
方法是累加法,希望采纳,谢谢
由a(n 1)-an=2n 1
得:
an-a(n-1)=2(n-1) 1
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2) 1
……
a2-a1=2*1 1
累加得
an-a1=2*[1 2 …… (n-2) (n-1)] (n-1)=2*(n-1) (n-1)(n-2) (n-1)=n??-3.因为a1=2所以an=n??-1
数列an集合中,a1=2,an+1=an+(2n+1),求an.
数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=?
数列{an}中,2an*an+1+2an+1-an=0,a1=1,an=?
数列{an}中,a1=1/2 3an*an-1+an-an-1=0,通项公式an
在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an=
已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( )
设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=?
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
数列{an}中,a1=35,an+1-an=2n-1,求an
在数列{an}中,a1=1,an+1=an^2,求an.
数列{an}中,a1=1,an+1/an=n/n+2,求an
若数列{an}中,a1=1,an+1=-an/2,则an
在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an
在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an
在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an.
数列an中 an>0 a1=2 an+1^2/4-an^2/4=1 求an
已知数列an中,a1=2,an+1=an/1+3an,求通项公式an
数列An中,A1=3/5.An+1=3An/2An + 1,求An通项公式