如图,D是△ABC的∠C的外角平分线与BA的延长线的交点,求证∠BAC ＞ ∠B

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/08 10:12:21

如图,D是△ABC的∠C的外角平分线与BA的延长线的交点,求证∠BAC ＞ ∠B

由题知：∠ACD=∠DCE
∠ACE=∠ACD+∠DCE=2∠DCE
又因∠ACE=∠B+∠D
故：∠ACE=2∠DCE=2(∠D+∠B)=2∠D+2∠B=∠B+∠BAC
得到∠BAC=∠B+2∠D
因为 ∠D>0
所以：∠BAC＞ ∠B

∠BAC =∠D+∠ACD
∠ACD=∠DCE
∠DCE=∠B+∠D
所以∠BAC=∠D+∠B+∠D
∠BAC-∠B=2∠D
得∠BAC ＞ ∠B

因为角BAC是△acd的外角。
所以角bac>角acd
因为∠dec是△BCD的外交
所以∠DCE>∠B
因为CD平分
所以∠ACD=∠DCE
所以∠bac>∠DCE
所以∠bac>∠B

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如图外角平分线CD与BA延长线相交于D点，有∠BAC＞∠ACD……①（三角形的外角大于和它不相邻的一个内角）。其中∠ACD=（1/2)∠ACE=(1/2)(∠B+∠BAC)……②；
①式两边分别减去（1/2）∠BAC得 （1/2）∠BAC＞(1/2)∠B，于是∠BAC＞∠B。

如图,已知：△ABC的∠B,∠C的外角平分线交与点D.求证：AD是∠BAC的角平分线 如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A 如图,D是△ABC的∠C的外角平分线与BA的延长线的交点,求证∠BAC ＞ ∠B 已知:如图,△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D.求证:AD是∠BAC的平分线 如图,已知:△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于D.求证:AD是∠BAC的角平分线 如图,已知：△ABC的∠B,∠C的外角平分线交于点D.求证：AD是∠BAC的平分线 如图,△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P.求证：AP是∠CAB平分线 如图∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,连接AD.求证：AD是∠BAC的外角平分线 如图,△ABC中,∠B和∠C的外角平分线交于D,求∠BDC与∠A的关系? 如图,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,BD 是∠ABC的平分线,试分析∠A与∠D的大小关系. 已知:如图.三角形ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D.求证:AD是∠BAC的平分线要有过程 如图,BD是△ABC的外角平分线CD也是△ABC的外角平分线,BD,CD交于D,求∠A,∠D的关系 △ABC中,∠A=50°,（1）如图（1）,∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D,求∠D的度数；（2）如图（2）,∠B、∠C外角的平分线交于点D,求∠D的度数. 如图,点D是△ABC中∠ACB的外角∠ACE的平分线与BA延长线的交点.求证：∠BAC＞∠B 如图,△ABC中,∠C=70°,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交于D,求∠D的度数. 如图,△ABC中,∠C＝70°,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交于点D,求∠D的度数 如图,在△ABC中,∠C=70°,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交于点D,求∠D度数 急.如图,点d是△abc中∩abc平分线和∠acb平分线的交点,点e是∠abc外角平分线如图,点d是△abc中∠abc平分线和∠acb平分线的交点,点e是∠abc外角平分线和∠acb外角平分线的交点,试用含∠a的代数