试比较n^与^n的大小,分别取N=1,2,3加以试验,并用数学归纳法证明
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 02:41:27
试比较n^
当N=1时,n^=1^2=1 ^n=2^1=2 左边 ^n 省略.
下面用归纳假设证明当N>=k时,k^ > ^k
晕了,下面的实在时太麻烦了,我不写了,但是这个我做出来过!
当n=1时,nn+1=1,(n+1)n=2,此时,nn+1<(n+1)n,
当n=2时,nn+1=8,(n+1)n=9,此时,nn+1<(n+1)n,
当n=3时,nn+1=81,(n+1)n=64,此时,nn+1>(n+1)n,
当n=4时,nn+1=1024,(n+1)n=625,此时,nn+1>(n+1)n,
根据上述结论,我们猜想:当n≥3时,nn+1>(n...
全部展开
当n=1时,nn+1=1,(n+1)n=2,此时,nn+1<(n+1)n,
当n=2时,nn+1=8,(n+1)n=9,此时,nn+1<(n+1)n,
当n=3时,nn+1=81,(n+1)n=64,此时,nn+1>(n+1)n,
当n=4时,nn+1=1024,(n+1)n=625,此时,nn+1>(n+1)n,
根据上述结论,我们猜想:当n≥3时,nn+1>(n+1)n(n∈N*)恒成立.
①当n=3时,nn+1=34=81>(n+1)n=43=64
即nn+1>(n+1)n成立.
②假设当n=k时,kk+1>(k+1)k成立,即:>1
则当n=k+1时,=>=>1
即(k+1)k+2>(k+2)k+1成立,即当n=k+1时也成立,
∴当n≥3时,nn+1>(n+1)n(n∈N*)恒成立.
收起
试比较n^与^n的大小,分别取N=1,2,3加以试验,并用数学归纳法证明
已知n>2,试比较logn(n+1)与log(n-1)n的大小
n/n+1与n+1/n+2比较大小
当n取自然数时,比较2的n次方与n的平方大小
比较a=根号n+根号n+2与 b=2√n+1的大小,n属于N+
试比较(n+1)^2与3^n的大小,N是正整数 并证明
如何比较n+1与2^n的大小(n>=2)
比较n^2与2^n-1的大小rt
an=1/n 的前n项和Sn 比较S(2n)与n的大小
n∈N,试比较2^n与(n+1)^2的大小,并证明,用数学归纳法
比较3^n-2^n与 (n-2)2^n+2n^2的大小
An=n(3^n-1) Bn=(3^(n-1))/An Bn前n项和为Sn 比较S(2^n)与n的大小
试比较(n+1)的n次方与n的n+I次方的大小.(n为正整数)
如何比较n的平方+1与n的平方-1与2n的大小
比较指数函数与二次函数的大小问题已知Pn=n^2+n-1,Sn=2^n-n-1 比较它们的大小
已知f(x)=x^n-x^-n/x^n+x^-n,∈N*,试比较f(√2)与n^2-1/n^2+1的大小,并说明理由
试比较M/N与M+1/N+1(m、n是正整数)的大小 1
已知m>n>0,试比较n/m与(n+1)/(m+1)的大小